数列{1,1/4,1/9,…,1/n^2},怎样求和?急
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 05:10:29
数列{1,1/4,1/9,…,1/n^2},怎样求和?急
数列{1,1/4,1/9,…,1/n^2},怎样求和?急
数列{1,1/4,1/9,…,1/n^2},怎样求和?急
方法很多,100字答不下.
最常规的方法是用高数中的幂级数
求x+(1/4)x^2+...+(1/n^2)x^n+...=s(x)
求导:s'(x)=Σ(1/n)x^(n-1),即xs'(x)=Σ(1/n)x^n
再求导:(xs'(x))'=Σx^n=1/(1-x)
然后积分求出s(x),再令x=1
你不用急,这个和没有简单的表达式。
如果是求所有项的和(n趋于无穷的极限),则结果是 π^2/6 。
证明:数列n除以2n+1是递减数列
证明:数列n除以2n+1是递减数列
n/(n+1)!数列求和1/2!+2/3!+3/4!+…+n/(n+1)!
关于数列的几道题啊、若数列{an}的通项an=(2n-1)3n(n是n次方),求此数列的前n项和Sn求数列1,3+4,5+6+7,7+8+9+10……前n项和Sn数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=a1,bn=an-an-1(n≥2),若an+Sn=n(1)设
数列 2n*4^(n-1)怎么求和?
数列求和 bn=4/(n+1)(n+2)数列求和bn=4/(n+1)(n+2),Sn=?
求数列4,9,16,.,3n-1+2^n,.前n项的和Sn
高一数列求和的题数列求和1+4+12+32+……+n*2^(n-1)
数列{-(1/n)}是发散数列还是收敛数列?
下列叙述正确的个数为 1、数列{2}是常数列 2、数列{(-1)∧n·1/n}是摆动数列3、数列{n/(2n+1)}是递增数列 4、若数列{an}是递增数列,则数列{1/an}也是递增数列A 1 B 2 C 3 D4
数列1/n怎么求和数列为{1/n},求此数列前n项和..意思是1+1/2+1/3+1/4+...+1/n
数列n+(n^2+n^3)^(1/3)的极限
数列(n-10)(1/2)^n前n项和
数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3), 求S(n)怎么用高中数列原理解答?
数列an=((-1)^n + 4n)/2^n,求前n项和Sn
高二数列求和 An=(2n+1)^2/[2n(n+1)] 数列求和
已知数列a的n次方= 2n-1/ 2的n次方 ,写出数列的前4项
数列(-1)的N次方乘以N除以(2N+1)的数列和.