平行四边形ABCD中,对角线AC平分∠BAD,求证平行四边形ABCD是菱形

平行四边形ABCD中,对角线AC平分∠BAD,求证平行四边形ABCD是菱形
平行四边形ABCD中,对角线AC平分∠BAD,求证平行四边形ABCD是菱形

平行四边形ABCD中,对角线AC平分∠BAD,求证平行四边形ABCD是菱形
你好：
证明：∵对角线AC平分∠BAD
∴∠BAC＝∠DAC
∵AD∥BC,AB∥CD
∴∠DAC＝∠BCA,∠BAC＝∠DCA
∴∠BAC＝DAC＝∠BCA＝∠DCA
∴BA＝BC,DA＝DC
∵DA＝BC
∴BA＝BC＝DA＝DC
∴平行四边形ABCD是菱形