1.设f（x）在区间【a,b】连续,且f(a)=f(b),证明至少存在一点ξ∈【a,b】,使得f(ξ)=f(ξ+(b-a)/n)2.在区间【—∞,+∞】内,确定方程|x|^（1/4）+|x|^(1/2)-cos（x）=0 实根的个数.同志们~麻烦要完整的步骤....

1.设f（x）在区间【a,b】连续,且f(a)=f(b),证明至少存在一点ξ∈【a,b】,使得f(ξ)=f(ξ+(b-a)/n)2.在区间【—∞,+∞】内,确定方程|x|^（1/4）+|x|^(1/2)-cos（x）=0 实根的个数.同志们~麻烦要完整的步骤....
1.设f（x）在区间【a,b】连续,且f(a)=f(b),证明至少存在一点ξ∈【a,b】,使得f(ξ)=f(ξ+(b-a)/n)
2.在区间【—∞,+∞】内,确定方程|x|^（1/4）+|x|^(1/2)-cos（x）=0 实根的个数.
同志们~麻烦要完整的步骤.....就像考试一样的.....也可以用百度hi联系告知我详细解题步骤~

1.设f（x）在区间【a,b】连续,且f(a)=f(b),证明至少存在一点ξ∈【a,b】,使得f(ξ)=f(ξ+(b-a)/n)2.在区间【—∞,+∞】内,确定方程|x|^（1/4）+|x|^(1/2)-cos（x）=0 实根的个数.同志们~麻烦要完整的步骤....
1、令F(x）=f（x）-f（x+(b-a)/n）
则 F（a）+F（a+(b-a)/n）+…+F（a+(b-a)（n-1）/n）=0
所以这n项中如果有某项为零,则命题已证；
如这n项中全部为零,则必有正有负,根据零点定理,结论仍证.
2、这是一道中学难度大问题.
令f(x)=|x|^（1/4）+|x|^(1/2)-cos（x）
则f(x）是偶函数,又0不是其根（自行验证）,所以根必成对出现.
故我们只考虑大于0的情况；
又cosx小于等于1,所以我们只考虑大于0小于1的情形.
对于0

1.设f（x）在区间【a,b】连续，且f(a)=f(b),证明至少存在一点ξ∈【a,b】,使得f(ξ)=f(ξ+(b-a)/n)
2.在区间【—∞，+∞】内，确定方程|x|^（1/4）+|x|^(1/2)-cos（x）=0 实根的个数 我自己也不会

WOBUZHI

增加辅助函数F(x)=f(x)-x
则F(B)=f(b)-b>0,F(a)=f(a)-a<0
由介值定理得,存在a即,f(c)-c=0
f(c)=c

增加辅助函数F(x)=f(x)-x
则F(B)=f(b)-b>0,F(a)=f(a)-a<0
由介值定理得,存在a即,f(c)-c=0
f(c)=c