作业帮从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时走3km,平路每小时4km,下坡每小时走5km,那么甲地到乙地需54分,从乙地到甲地需42分,甲地到乙地全程是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 14:14:38
从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时走3km,平路每小时4km,下坡每小时走5km,那么甲地到乙地需54分,从乙地到甲地需42分,甲地到乙地全程是多少?
从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时走3km,平路每小时4km,下坡每小时走5km,那么甲地到乙地需54分,从乙地到甲地需42分,甲地到乙地全程是多少?
从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时走3km,平路每小时4km,下坡每小时走5km,那么甲地到乙地需54分,从乙地到甲地需42分,甲地到乙地全程是多少?
假设甲地到乙地中上坡路程为x km,平路路程为y km
则甲地到乙地全程为（x+y）km
根据“如果保持上坡每小时走3km,平路每小时4km,下坡每小时走5km,那么甲地到乙地需54分,从乙地到甲地需42分”可以列出如下方程（甲地到乙地,经过上坡和平地；乙地到甲地,经过平地和下坡）：
1.x/3+y/4=54/60（将分钟换算成小时）
2.x/5+y/4=42/60（将分钟换算成小时）
方程1减去方程2得到：x/3-x/5=1/5,则x=1.5
将x=1.5代入方程1中可以得到：y=1.6
所以,甲地到乙地的全程是：x+y=1.5+1.6=3.1 (km)
解 设上坡xkm 平坡 y km
x/3+y/4=54/60①
x/5+y/4=42/60②
x=3/2 y=24/15
设平路x千米，坡路y千米
x/4+y/3=54/60
x/4+y/5=42/60
整理得：
15x+20y=54……①
15x+12y=42……②
①-②得：8y=12，y=1.5
把y=1.5代入①得：15x+30=54，x=1.6
甲地到乙地全程是x+y=1.5+1.6=3.1千米
设上（下）坡路长M，平路长N，54分=0.9小时，42分=0.7小时
M/3+N/4=0.9 M/5+N/4=0.7
得M=1.5 N=1.6 全程M+N=3.1
设走了x分钟平路，甲乙两地之间是ykm
4x+3（54-x）=y
4x+5（42-x）=y
解得y=186