bd是△abc的内角平分线,ce为△abc的外角平分线（图3）,过点a作af⊥bd,ag⊥ce,垂足分别为f,g,连接fg,图3情况下线段fg与△abc三边又有怎样的数量关系?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/07 21:22:59

bd是△abc的内角平分线,ce为△abc的外角平分线（图3）,过点a作af⊥bd,ag⊥ce,垂足分别为f,g,连接fg,图3情况下线段fg与△abc三边又有怎样的数量关系?
bd是△abc的内角平分线,ce为△abc的外角平分线（图3）,过点a作af⊥bd,ag⊥ce,垂足分别为f,g,连接fg,图3情况下线段fg与△abc三边又有怎样的数量关系?

bd是△abc的内角平分线,ce为△abc的外角平分线（图3）,过点a作af⊥bd,ag⊥ce,垂足分别为f,g,连接fg,图3情况下线段fg与△abc三边又有怎样的数量关系?
延长AF、AG交BC于M、N
三角形ABF与MBF中
角ABF=MBF,BF=BF,角AFB=MFB,得三角形ABF与MBF全等
得AB=BM,AF=FM
同理,三角形ACG与NCG全等,
得AC=CN,AG=GN
所以GF平行且等于MN的一半
又MN=BC+CN-BM=,得GF=1/2（BC+AC-AB）.

分别延长AF,AG，分别交BC，BC延长线与M,N
因为bd是△abc的内角平分线，且af⊥bd
所以很好证明BF垂直平分AM，即AB=BM,CM=BC-AB，F为AM的中点
同理CN=AC，G为AN中点
所以FG‖＝1/2MN=1/2（CM+CN)=1/2(AC+BC-AB)

延长AF交BC于点M，延长AG交BC延长线与点N，易证△ABF≌△BFM,△ACG≌△CGN,则F为AM中点，G为AN中点，则FG为△AMN中位线,FG=1/2MN=BC+CN-BM=BC+AC-AB

FG=½（BC＋AC－AB）理由延长AF交BC于H, 易证得AB=BH, 延长AG交BC的延长线于M, 易证得CM=AC,∴HM＝BC＋CM－BH＝BC＋AC－AB, 在△AHM中,F是AH的中点, G是AM的中点,∴FG＝½HM＝½（BC＋AC－AB）

BD,CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,延长AF,AG与直线BC相交,证明证明FG=1/2(AB+BC+CA)若BD,CE为内角平分线,FG与△ABC三边有什么关系,理由若BD是内角平分线,CE是外角平分线,又有什么关如图：BD,CE是△ABC的内角平分线,AF⊥CE,AG⊥BD,垂足为点F,G.求证：FG‖BC. 如图,若BD是△ABC的一条内角平分线,CE为△ABC的一条外角平分线,BD、CE相交于点O,此时∠BOC与∠A有何数量关系? 如图,BD,CE为△ABC的两条内角平分线AM⊥CE于M,AN⊥BD于N,若AB=5,AC=4,BC=3.求MN长 BD,CD是△ABC内角的平分线,BE,CE是△ABC的外角的平分线,探究∠E和∠D的关系. 已知BD,CE是△ABC的角平分线,OC=OB,求证：AB=AC 如图,BD,CD是△ABC内角的平分线,BE,CE是△ABC外角的平分线,则∠E+∠D=? 如图,BD,CD是△ABC内角的平分线,BE,CE是△ABC外角的平分线则脚E+∠D= BD,CE分别为△ABC的两内角平分线,AF⊥BD于点F,AG⊥CE于点G,连结FG,猜想GF与AB,AC,BC之间的关系并加以证明.若（1)BD,CE为两条角平分线,如图初二几何证明题三角形角平分线BD,CE为△ABC内角平分线,求FG与△ABC三边的数量关系AF⊥BD,AG⊥CE 如图,在△ABC中,CD,BE分别是△ABC的外角平分线,BD,CE是内角平分线,BE,CE交于E,BD,CD交于D,求证∠D=∠E 在三角形abc中 cd,be分别是△abc的外角平分线,bd,ce是内角平分线,be,ce交于点e,bd,cd交于点d.求证：角d=角e 如图,BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F、G,连接FG,延长AF、AG,与直线BC相交.（1）求证：FG=½（AB+BC+AC) （½代表二分之一)（2）若BD、CE分别是△ABC的内角平如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是△ABC的角平分线.求证:BD=CE 已知如图在△ABC中,AB=AC,BD、CE是△ABC的角平分线,求证：BD=CE 关于三角形角平分线的性质三角形角平分线的性质,在△ABC中,AD为内角A的平分线,证明AB/AC=BD/DC 如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的平分线．求证：四边形EBCD是等腰梯形．在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的平分线．求证：四边形EBCD是等腰梯形．