作业帮在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c其中A=120°b=1,且三角形ABC面积为根号3,则(a+b)/(sinA+sinB)=A 根号21B 2根号39/3C2根号21D 2根号7
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 19:14:58
在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c其中A=120°b=1,且三角形ABC面积为根号3,则(a+b)/(sinA+sinB)=A 根号21B 2根号39/3C2根号21D 2根号7
在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c其中A=120°
b=1,且三角形ABC面积为根号3,则(a+b)/(sinA+sinB)=
A 根号21
B 2根号39/3
C2根号21
D 2根号7
在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c其中A=120°b=1,且三角形ABC面积为根号3,则(a+b)/(sinA+sinB)=A 根号21B 2根号39/3C2根号21D 2根号7
A=120°,b=1,且三角形ABC面积为根号3,
SΔ=1/2*bcsinA=√3
∴1/2*c*√3/2=√3
∴c=4
根据余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
=1+16+4=21
∴a=√21
根据正弦定理：
2R=a/sinA=√21/(√3/2)=2√7
∴(a+b)/(sinA+sinB)
=2R(sinA+sinB)/(sinA+sinB)
=2R
=2√7
D
选B
得:S=0.5*b*c*sinA
已知:根号3=0.5*1*c*sin60度.根号3=0.5*1*c*(根号3)/2得:c=4.
由余弦定理:a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA
得:a^2=1+16-2*1*4*(1/2)=13.即:a=根号13.
由正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC,
由比的性质,有a/...
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选B
得:S=0.5*b*c*sinA
已知:根号3=0.5*1*c*sin60度.根号3=0.5*1*c*(根号3)/2得:c=4.
由余弦定理:a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA
得:a^2=1+16-2*1*4*(1/2)=13.即:a=根号13.
由正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC,
由比的性质,有a/sinA=b/sinB=c/sinC= =(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC).
而已知:a/sinA=根号13/[(根号3)/2]=2*(根号39)/3
即:(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=2*(根号39)/3.
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