设x+y+z=1,则2x^2+y^2+3z^2的最小值我也知道用柯西不等式求但我要具体解法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 12:46:15
设x+y+z=1,则2x^2+y^2+3z^2的最小值我也知道用柯西不等式求但我要具体解法
设x+y+z=1,则2x^2+y^2+3z^2的最小值
我也知道用柯西不等式求
但我要具体解法
设x+y+z=1,则2x^2+y^2+3z^2的最小值我也知道用柯西不等式求但我要具体解法
(1)柯西不等式:设a,b,c,x,y,z是非0实数,则[a^2+b^2+c^2]*[x^2+y^2+z^2]≥[ax+by+cz]^2.等号仅当a:x=b:y=c:z时取得.(2)原式可化为[x*√2]^2+y^2+[z*√3]^2.为打字方便,可设M=[x*√2]^2+y^2+[z*√3]^2.N=(1/√2)^2+1^2+(1/√3)^2=11/6.由柯西不等式得:M*N≥(x+y+z)^2=1.===>11/6*M≥1.===>M≥6/11.即原式的最小值为6/11.
由可西不等式可知
(2x^2+y^2+3z^2)(|x|^2+|y|^2+|z|^2)≥(|2|+1+|3|)^2
|x|代表根号x。后同
接下来自己算吧。
设x,y.z为实数,2x.3y.4z是等比数列,1/x,1/y.1/z是等差数列,则(x/z)+(z/x)是多少?
设正实数x,y,z满足x+2y+z=1,则1/(x+y)+9(x+y)/(y+z)的最小值
设 x = 1 ,y = 2 ,z = 3,则表达式 y+=z--/++x-x 的值是?
设f(x,y,z)=e^x*y*z^2,其中z=z(x,y)是由x+y=z+x*e^(z-x-y)确定的隐函数,则f'x(0,1,1)=
选择.设y=2x-1,z=3y ,则x+y+z等于( )1.9x-1 2.2x 3.9x-3 4.9x-4
设|x|-|y|+|z|=|x+y+z|,且|x+y|=4,|y+z|=5,|y|=3,求(x-y-z)^2的值
设x,y,z满足关系式x-1=(y+1)/2=(z-2)/3,则x^2+y^2+z^2的最小值是多少?
设x,y,z∈R,2x+2y+z+8=0,则(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2最小值
设x,y,z满足关系式x-1=(y+1)/2=(z-2)/3,则x,y,z的平方和的最小值为
设正数xyz满足2x+3y+4z=9,则1/x+y +4/2y+z +9/3z+x最小值
Java题:设 x = 1 ,y = 2 ,z = 3,则表达式 y+=z--/++x 的值是多少?(注:题上没说x,y,z类型)
设z=x+iy,则1/z的实部是不是x/(x^2+y^)?
设x+y+z=1,则F=2x^2+3y^2+z^2的最小值?
设X+Y+Z=0求X^3+X^2Z-XYZ+Y^2Z+Y^3的值
设x+y+z=11求函数u=2x*x+3y*y+z*z的最小值
设x=1,y=2,z=3,则表达式y+=z- -*++x的值是()
设变量x,y满足约束条件2x+y≤2,x≥y,y≥-1,则z=-y+3x的最大值为?
设x,y 满足约束条件x+y≤1,y≤x,y≥-2 ,则z=3x+y 的最大值为