已知点a(-3,-1),B(1,5),求过线段AB的中点M,且在x轴上的截距是在y轴上截距的2倍的直线方程.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 21:38:33

已知点a(-3,-1),B(1,5),求过线段AB的中点M,且在x轴上的截距是在y轴上截距的2倍的直线方程.
已知点a(-3,-1),B(1,5),求过线段AB的中点M,且在x轴上的截距是在y轴上截距的2倍的直线方程.

已知点a(-3,-1),B(1,5),求过线段AB的中点M,且在x轴上的截距是在y轴上截距的2倍的直线方程.
首先从b点向x轴做垂线,从a点向y轴做垂线,这样相交于c点.这样就形成了一个直角三角形.通过a,b坐标可知 bc=6 ac=4.从m点向ac做垂线交与N点.可知 mn=3,an=2 这样就可以求出m坐标（-1,2）
然后设一个普通直线方程y=kx+b
根据题意就是 -b/k=2b 因为是距离所以要加一个绝对值计算这样可以求出
k=1/2 或者 k=-1/2
然后再把M点坐标带入就可求出方程
y=1/2x+5/2
或者 y=-1/2x+3/2

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