1、如图,已知△ABC为等边三角形,D为AB边上任意一点,E为AC上一点,满足AE=BD,又BE、CD交于O点,求证：∠EOC为定值2、如图,在△ABC中,D是BC延长线上一点,且CD=AC,F为AD的中点,CE平分∠ACB交AB于E.求证：CE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 21:35:15

1、如图,已知△ABC为等边三角形,D为AB边上任意一点,E为AC上一点,满足AE=BD,又BE、CD交于O点,求证：∠EOC为定值2、如图,在△ABC中,D是BC延长线上一点,且CD=AC,F为AD的中点,CE平分∠ACB交AB于E.求证：CE
1、如图,已知△ABC为等边三角形,D为AB边上任意一点,E为AC上一点,满足AE=BD,又BE、CD交于O点,求证：∠EOC为定值
2、如图,在△ABC中,D是BC延长线上一点,且CD=AC,F为AD的中点,CE平分∠ACB交AB于E.求证：CE⊥CF.
上面第一题的图的B和D调换一下，不小心弄错了

1、如图,已知△ABC为等边三角形,D为AB边上任意一点,E为AC上一点,满足AE=BD,又BE、CD交于O点,求证：∠EOC为定值2、如图,在△ABC中,D是BC延长线上一点,且CD=AC,F为AD的中点,CE平分∠ACB交AB于E.求证：CE
1.易证三角形BCD和三角形ABE全等,
∴∠ABE=∠BCD
又∵∠EOC=∠EBC+∠BCD
∴∠EOC=∠EBC+∠ABE
又∠EBC+∠ABE=∠ABC=60°.
即：∠EOC=60°
2.易证△ACF全等于△CDF
所以∠ACF=DCF,
又CE平分∠ACB,所以∠BCE=∠ACE,
又∠BCE+∠ACE+∠ACF+DCF=180°
所以2（∠ACE+∠ACF）=180°
所以∠ACE+∠ACF=90°
即∠ECF=90°所以CE⊥CF

1.我就用你的图
三角形ABC和三角形CED全等，角ABC和角CED相等
ABOE四点共圆所求角和角A相等 60度
2.等边三角形中CF平分角ACD，CE平分角ACB
角ECF为90度，即CE⊥CF

辛运北风吹的第一题是对的！
1.
三角形ABC和三角形CED全等，角ABC和角CED相等
ABOE四点共圆所求角和角A相等 60度
2.第二题，三角形并不是等边三角形是等腰就行了。具体说就是 CD=AC，AF=FD，FC=FC，=》三角形AFC全等于三角形DFC。所以FC三线合一，也是角平分线。所以角ACF=角FCD，又因为CE是ACB的角平分线。又因为他们...

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