如图在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AB的垂直平分线交AB于D,角BC于E,若CE=3cm,求BE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 19:29:11

如图在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AB的垂直平分线交AB于D,角BC于E,若CE=3cm,求BE的长
如图在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AB的垂直平分线交AB于D,角BC于E,若CE=3cm,求BE的长

如图在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AB的垂直平分线交AB于D,角BC于E,若CE=3cm,求BE的长
设AC=x,则AB=2x,BC=根号3x;
因为CE=3cm;
所以BE=根号3x-3cm;
而三角形BDE很显然是一个30度RT三角形;
所以有BE=2分之根号3倍的DB;
而且BD=0.5AB=x;
所以可解得x=3倍根号3cm;
所以BE=根号3x-3=6cm;

设DE=x则BE=2x,BD=AD=AC=√3x,推算可得3x=2x+3,解得x=3,BE=6