2kx^2-2x-3k-2=0的一个根小于1,另一个根大于1,求k的范围.请告诉过程~~~~谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 05:30:26

2kx^2-2x-3k-2=0的一个根小于1,另一个根大于1,求k的范围.请告诉过程~~~~谢谢
2kx^2-2x-3k-2=0的一个根小于1,另一个根大于1,求k的范围.
请告诉过程~~~~谢谢

2kx^2-2x-3k-2=0的一个根小于1,另一个根大于1,求k的范围.请告诉过程~~~~谢谢
因为2kx^2-2x-3k-2=0的一个根小于1,另一个根大于1
所以
(x1-1)*(x2-1)<0
x1*x2-x1-x2+1<0
x1*x2-(x1+x2)+1<0
利用根与系数的关系得：
x1*x2=-(3k+2)/2k
x1+x2=2/(2k)=1/k(k不为0）
所以
-(3k+2)/2k-1/k<0
-3/2-2/k<0
1/k>-3/4
所以 k>-4/3且k不为0

1。若k小于0，则可知2k－2－3k－2大于0且2^2＋4【2k×（3k＋2）】大于0，k小于－4
2。若k大于0，则可知2k－2－3k－2小于0且2^2＋4【2k×（3k＋2）】大于0，
k大于0

首先k≠0
△=(-2)^2-4*(2k)*(-3k-2)^2＞0 得到k为任意值
由韦达定理,设两根为x,y,则x+y=1/k x*y=-3k-2/2k
一个根小于1，另一个根大于1 得:(x-1)*(y-1)＜0得出
k>-4/3且k不为0

已知关于x方程x²+2kx+k²=0的一个根是-3,那么k=? 若关于x的方程2k/x-1 -x/x^2-x=kx+1/x只有一个解,求K的值及方程的解2k/(x-1)-x/x(x-1)=(kx+1)/x两边乘x(x-1)2kx-x=(kx+1)(x-1)kx^2-kx+x-1=2kx-xkx^2-(3k-2)x-1=0若k=0,则2x-1=0,x=1/2,不是增根若k不等于0判别式=9k^2-12k+4+8k=9k^2 已知关于x的实系数二次方程x^+kx+k^2-3k=0有一个模为1的虚数根,求实数k的值 方程关于X的一元一次方程X的平方+KX+K=0的一个根是-2,那么K= 已知方程x的平方+kx-2=0的一个根是1,求K 方程x²+kx-2=0和方程2x²+7kx+3=0有一个根互为倒数,求k的值 若方程x^2-kx+1=0的一个根是1+i ,求k 已知方程x^2+kx-3=0与x^2+4x=k-1有一个根相同,求k及相同的根 已知,关于x的方程x^2+kx-2=0的两根为x1和x2且2x小1+2x小2-3x小1x小2=0,求k值 已知k为非负实数,当k为何值时,关于x的方程x^2-(k+1)x+k=0与方程kx^2-(k+2)x +k=0有一个相同的实数根? 已知关于x的一元二次方程kx方+（2k-3)x+(k-3)=0 x²+2kx-3k的一个因式为x-1 则k为 若关于x的方程x2+2kx+3k=0的一个根小于-1,一个根大于3,求k的取值范围 已知K是关于X的方程X平方-2KX+K=0的一个根,求K的值RT 已知关于x的一元二次方程4x^2+4kx+k^2=0的一个根是-2,则k=( )k是4 已知,方程x^2+kx+3=0的一个根是- 1,求K的值和另个根. 已知x+3是kx^2+x+12的一个因式,则k=? 已知方程3x平方+kx-6=0的一个根是2,求另一个根和K