1：已知a.b.c是单位向量,且a*b=0则(a-c)*(b-c)的最小值=?2：已知平面向量a.b.c满足｜a｜=1 ｜b｜=2 ｜c｜=3且a.b.c两两所成的角相同,则 ｜a+b+c｜=?3：已知a=(1,2),b=(-4,4),c=(-3,-6)且c=xa+yb(x,y属于R) 则x+y=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 09:28:28

1：已知a.b.c是单位向量,且a*b=0则(a-c)*(b-c)的最小值=?2：已知平面向量a.b.c满足｜a｜=1 ｜b｜=2 ｜c｜=3且a.b.c两两所成的角相同,则 ｜a+b+c｜=?3：已知a=(1,2),b=(-4,4),c=(-3,-6)且c=xa+yb(x,y属于R) 则x+y=?
1：已知a.b.c是单位向量,且a*b=0则(a-c)*(b-c)的最小值=?2：已知平面向量a.b.c满足｜a｜=1  ｜b｜=2   ｜c｜=3且a.b.c两两所成的角相同,则  ｜a+b+c｜=?3：已知a=(1,2),b=(-4,4),c=(-3,-6)且c=xa+yb(x,y属于R) 则x+y=? 不要直接给答案,

1：已知a.b.c是单位向量,且a*b=0则(a-c)*(b-c)的最小值=?2：已知平面向量a.b.c满足｜a｜=1 ｜b｜=2 ｜c｜=3且a.b.c两两所成的角相同,则 ｜a+b+c｜=?3：已知a=(1,2),b=(-4,4),c=(-3,-6)且c=xa+yb(x,y属于R) 则x+y=?
(1)
|a+b|^2=|a|^2+|b|^2 +2a.b = 2
=|a+b|=√2
(a-c).(b-c)
= a.b+|c|^2-(a+b).c
= 1- (a+b).c
min (a-c).(b-c) at c//(a+b)
min(a-c).(b-c)
= 1-|a+b||c|
= 1- √2
(2)
|a|=1,|b|=2,|c|=3
let a,b夹角=b,c夹角=c,a夹角=x
=> x = 2π/3
a.b= |a||b|cos2π/3 = -1
b.c =|b||c|cos2π/3 = -3
c.a =|c||a|cos2π/3 = -3/2
|a+b+c|^2
=|a|^2+|b|^2+|c|^2+2(a.b+b.c+c.a)
=1+4+9 -(2+6+3)
=3
|a+b+c|=√3
(3)
c=xa+yb
(-3,-6) =(x-4y,2x+4y)
=>
x-4y =-3 (1) and
2x+4y=-6 (2)
(1) +(2)
3x=-9
x=-3
=> y=0

已知向量a b c是单位向量,且满足a+b+c=0,计算a b+b c+c a 已知向量a b c是单位向量,且满足a+b+c=0,计算a b+b c+c a 已知向量a,b为单位向量,且a*b=-1/2,向量c与a+b共线,则|a+c|的最小值为 已知a,b,c是单位向量且向量a+b+c=0向量.试求向量ab+ac+bc 已知向量a,b是平面内两个单位向量,设向量c=λb,且向量|c|≠1,向量a(b-c)=0,则实数λ的取值范围 已知向量a,b是平面内两个单位向量,设向量c=λa,且向量|c|≠1,向量a(b-c)=0,则实数λ的取值范围 已知向量a,b为单位向量,且a·b=-1/2,向量a,b共线,则|a+c|最小值为 设向量a,b,c 是单位向量且向量a·b=0,则（向量a-c）·（向量b-c）的最小值为? 设a、b、c是单位向量,且a=b+c,则向量a,b的夹角=? 设a,b,c是单位向量,且a+b=c,则向量a,b的夹角 设a,b,c是向量单位且a-b=c,则向量a,b的夹角 设a,b,c是单位向量,且a=b+c,则向量a,b的夹角等于 已知向量OA=向量a,向量OB=向量b,且它们均为单位向量,则角AOB的平分线上的单位向量OM为?(1/2)选项如下：A.（a／|a|）+（b／|b|）B.（a+b）／（|a|+|b|）C.（a+b）／|a+b|D.（|a|+|b|）／（a| 已知a,b是单位向量,且夹角为60°,则a(a-b)=a向量怎么求 已知a,b,c都是单位向量,且向量a+b+c=0 求a*b+b*c+c*等于多少 设a.b.c是单位向量,且a*b=0,则(a-c)*(b-c)的最小值为 已知a,b是单位向量,ab的向量积=0,若向量c满足|c-a-b|=1,则C的取值范围是? 已知平面向量c=（x,y）是单位向量,a=(1,2） b=（2,1）且c与向量a,b夹角相等,求C坐标