已知方程x^2+(2k-1)x+k^2=0,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 02:40:22

已知方程x^2+(2k-1)x+k^2=0,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件
已知方程x^2+(2k-1)x+k^2=0,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件

已知方程x^2+(2k-1)x+k^2=0,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件
题目已经说 有两个实数根,应该是 解(3):k

令f(x)=x^2+(2k-1)x+k^2
欲使方程有两个大于1的实数根，须满足
对称轴 -（2k-1）/2>1 (1)
f(1)>0 (2)
判别式=(2k-1)^2-4k^2>=0 (3)
解(1):k<-1/2
解(2):k<-2或k>0
解(3):k<=1/4
综上：k<-2
使方程有两个大于1的实数根的充要条件:k<-2

根据题意得
△>0且f(1)>0且-（2k-1)/2>1
解得 k<-2

3个条件：（2k-1）平方-4k平方>0
(1-2k)/2>1
1+2k-1+k平方>0
解得k<-2或0

  • 令f(x)=x^2+(2k-1)x+k^2 
    欲使方程有两个大于1的实数根，须满足 
    对称轴 -（2k-1）/2>1................①
    f(1)>0.........................................② 
    判别式=(2k-1)^2-4k^2>=0...... ...③
    解①得：k<-1/2 
    解②得：k<-2或k>0 
    解③得：k<=1/4 
    综上所述：k<-2 
    则方程有两个大于1的实数根的充要条件为:k<-2

已知方程2^x=10-x的根x属于(k-1,k),k属于Z,则k=? 已知方程2^x=10-x的根x属于(k-1,k),k属于Z,则k=? 已知关于x的方程(k-2)x^|k|-1+5=3k是一元一次方程,那么k= 已知方程（k²-1）x²+(k+1)x+(k-7)y=k+2 当k取什么数时,方程为一元一次方程. 已知k是方程x^2 -x-1=0的一个根求1k- 1/k22006-k^3 +2k^2为什么x=k? 已知方程(k-2)(k-3)x的k次方+(k+2)x+1=0是关于x的一元一次方程(其中k>0) 已知分式方程1/(x-2)+3=(k-2)/(2-x)有增根,则k= 已知方程1/4-x^2+2=K/x-2有增根,求K的值 已知关于x的方程(K-1)x² + 2（K-7）x+K+2=0 ,当K为何值时 ,方程有两个实数根 已知方程|x+1|+|x-2|=k无解,求k的取值范围 已知k为非负实数,当k为何值时,关于x的方程x^2-(k+1)x+k=0与方程kx^2-(k+2)x +k=0有一个相同的实数根? 已知K为实数,求证关于X的方程2X^2-(4K-1)X-(K^2+K)=0有两个不相等的实数根. 已知x=1,是方程k(x-1)=3x+2k的解,求代数值5k²-2k-5的值 已知x=1是方程k（x-1）=3x+2k的解,求代数式4k²-2k-5 已知方程(2k-4)x的平方+(2k-1)x+3k-1=0是关于x的一元一次方程,求k,并求根 已知K为正整数,若关于X的方程(K^2-1)X^2-3(3K-1)X+18=0的根也是正整数,求K 已知方程（K²-1）X²+X^(K+2)+K=0是关于X的一元一次方程,则K=____ 已知关于x的方程(k-2)x的平方+(k的平方-4)x+k-1=0的两个实数根互为相反数 则k=