如图,O是△ABC的3条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G.1.猜想∠BOC与90°+∠BAC之间的数量关系,并说明理由.2.∠DOB与∠GOC相等吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 06:38:52

如图,O是△ABC的3条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G.1.猜想∠BOC与90°+∠BAC之间的数量关系,并说明理由.2.∠DOB与∠GOC相等吗?为什么?
如图,O是△ABC的3条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G.
1.猜想∠BOC与90°+∠BAC之间的数量关系,并说明理由.
2.∠DOB与∠GOC相等吗?为什么?

如图,O是△ABC的3条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G.1.猜想∠BOC与90°+∠BAC之间的数量关系,并说明理由.2.∠DOB与∠GOC相等吗?为什么?
1.∠BOC=90°+∠BAC
∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)
=180°-(180°-∠BAC)
=90°+∠BAC
2.
∠COG=90°-½∠BCA
∠DOB=∠AOE=180°-∠OAE-∠OEA
=180°-∠OAE-(∠OBC+∠BCE)
=180°-∠OAE-∠OBC-∠BCE
=180°-½∠BAC-½∠ABC-∠BCE
=180°-½(180°-∠BCA)-∠BCE
=180°-90°-½∠BCA
=90°-½∠BCA
∠DOB=∠COG
追5分哇~

1.∠BOC=90°+∠BAC
∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)
=180°-(180°-∠BAC)
=90°+∠BAC
2.
∠COG=90°-½∠BCA
∠DOB=∠AOE=180°-∠OAE-∠OEA
=180°-∠OAE-(∠OBC+∠BCE)
=180°-∠OAE-∠OBC-∠BCE
=18...

全部展开

1.∠BOC=90°+∠BAC
∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)
=180°-(180°-∠BAC)
=90°+∠BAC
2.
∠COG=90°-½∠BCA
∠DOB=∠AOE=180°-∠OAE-∠OEA
=180°-∠OAE-(∠OBC+∠BCE)
=180°-∠OAE-∠OBC-∠BCE
=180°-½∠BAC-½∠ABC-∠BCE
=180°-½(180°-∠BCA)-∠BCE
=180°-90°-½∠BCA
=90°-½∠BCA
∠DOB=∠COG

收起

1.∠BOC=90°+1/2∠BAC

∵AD、BE、CF是角平分线

∴∠OBC+∠OCB=1/2(∠ABC+∠ACB)

=1/2(180°-∠BAC)

=90°-1/2∠BAC

∴∠BOC=180°-(90°-1/2∠BAC)

=90°+1/2∠BAC

2.∠DOB与∠GOC相等

∵AD、BE、CF是角平分线

∴∠1+∠2+∠4=90°

∵∠3=∠1+∠2

∴∠3+∠4=90°

∵∠COG+∠4=90°

∴∠3=∠COG

即∠BOD=∠COG

如图,O是△ABC的3条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G.∠DOB与∠GOC相等吗?为什么? 如图,O 是△ABC的3条角平分线的交点,OG垂直于BC,垂足为G.1)猜想 如图,O是△ABC的3条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G ∠DOB与∠GOC相等吗?为啥? 如图O是△ABC的3条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G.若∠BAC=60°求∠BOC的度数 如图,O是abc的3条角平分线,OG如图,O是△ABC的3条角平分线的交点,OG⊥BC,垂足为G.(1)猜想:∠BOC与90°+1/2∠BAC间的数量关系,并说明理由; (2)∠DOB与∠GOC相等吗?为什么?要用因为,所以,而且每 已知:如图,在△ABC中,O是∠B,∠C外角的平分线的交点,那么点O在角A的平分线上吗 如图,点O是三角形ABC的两条角平分线的交点,角BOC等于118度求角A的大小. 如图在三角形ABC中,O是角ABC与角ACB的平分线的交点,求正点O在角A的平分线上 如图:在△ABC中,O是∠ABC与∠ACB的平分线的交点. 求证:点O在∠A的平分线上. 已知如图,在三角形abc中,o是三角形abc两个外角的平分线的交点,求证:点o在角a的平分线上 在△ABC中,点O是△ABC的角平分线AD与角平分线BE的交点,若 如图,点O是三角形ABC三条角平分线的交点,过点O作OG垂 如图,△ABC中,点O是角平分线AD、BE、CF的交点,且OG垂直BC,求证:∠DOB=∠GOC. 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图,点O是△ABC的两条角平分线的交点,过O作AO的垂线交AB于D.求证:△OBD∽△CBO. 已知,如图,O是△ABC的两条中线AD、BE的交点.OD=1/2OA 如图,在三角形ABC中,点f是角ABC的平分线与角acd的平分线的交点