已知数列{an}的前n项和Sn=a^2n-1是否是等比数列a不等于0，+-1，n属于N*，判断{an}是否是等比数列

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 21:42:08

已知数列{an}的前n项和Sn=a^2n-1是否是等比数列a不等于0，+-1，n属于N*，判断{an}是否是等比数列
已知数列{an}的前n项和Sn=a^2n-1是否是等比数列
a不等于0，+-1，n属于N*，判断{an}是否是等比数列

已知数列{an}的前n项和Sn=a^2n-1是否是等比数列a不等于0，+-1，n属于N*，判断{an}是否是等比数列
n=1时,a1=S(1)=a^2-1,为了方便表示,Sn这里我写成了S(n)
当n≥2时,S(n)=a^2n-1,S(n-1)=a^(2n-2)-1
那么an=S(n)-S(n-1)=a^2n-a^(2n-2)=(a^2-1)*(a^2(n-1))
对上面这个an的表达式,当n=1,时,a1=(1-1/a^2)*a^2=a^2-1,满足最开始的a1,因此用可以通项公式表示为an=(1-1/a^2)*(a^2n),因为a不等于0,+-1,那么an是首项为a^2-1,公比为a^2的等比数列

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 数列：已知数列[An]前n项和为Sn a1=1 An+1=2Sn 求【An] 求【n-An]前n项和Sn数列：已知数列[an]前n项和为Sn,a1=1 ,a[n+1]=2Sn,求[an]通项，求[n-an]前n项和Sn.注：a[n+1]指a 的下标为n+1而不是以n为下标的a加上1. 已知数列的前n项和Sn=n²+2n 求an 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则an=? 已知数列{an}的前n项和sn=3+2^n,则an等于? 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列（an）的前n项和Sn=3+2^n,求an 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 已知数列AN的前N项和SN,SN=2N^2+3n+2,求an 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于已知数列{An}的前N项和Sn=12n-N^2求数列{|An|}的前n项和Tn 并求Sn的最大值已知数列{an}的通项公式为a=n/(2^n),求前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和sn=10n-n^2(n属于N*),求数列{an绝对值}的前n项和Bn 已知数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)=[(n+2)/n]Sn,证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列；(2)S(n+1)=4Sn 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列{a}的前n项和Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n^2+3n-2),求通向公式an 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,(2Sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3