若∠A=50°,∠ABC=100°,试证明:CB平分∠ECDCD是△ABC的高.CE是△ACD的角平分线.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 01:31:49

若∠A=50°,∠ABC=100°,试证明:CB平分∠ECDCD是△ABC的高.CE是△ACD的角平分线.
若∠A=50°,∠ABC=100°,试证明:CB平分∠ECD
CD是△ABC的高.CE是△ACD的角平分线.

若∠A=50°,∠ABC=100°,试证明:CB平分∠ECDCD是△ABC的高.CE是△ACD的角平分线.
由题知道
∠A=50° ∠ABC=100° 得∠ACB=30°
∠D=90° ∠ACD=40° 得∠BCD=∠ACD-∠ACB=10°
CE平分∠ACD,∠ACE=∠DCE
∠ACE+∠ECB+∠BCD=∠ACB+∠ECB+10°=40°
∠ACE=∠ECB+∠BCD=∠ECB+10°
设∠ACE为x,∠ECB为y
即x+y+10=40
x=y+10
解得x=20,y=10
即∠ACE=20°,∠ECB=10°
所以得∠ECB=∠BCD=10°
所以CB平分∠ECD