已知x/2=y/3=z/4求XY+YZ+ZX/X的平方加Y的平方+Z的平方的值

已知x/2=y/3=z/4求XY+YZ+ZX/X的平方加Y的平方+Z的平方的值
已知x/2=y/3=z/4求XY+YZ+ZX/X的平方加Y的平方+Z的平方的值

已知x/2=y/3=z/4求XY+YZ+ZX/X的平方加Y的平方+Z的平方的值
应该是2x+5y-4=0
2x+5y=4
原式=2^2x×2^56
=2^(2x+5y)
=2^4
=16假设锐角是A和B
则有sin²A+sin²B=1
所以就是x1²+x2²=1
由韦达定理
x1+x2=3k/8
x1x2=(2k+1)/8
所以x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=9k²/16-(2k+1)/4=1
9k²-8k-20=0
(9k+10)(k-2)=0
k=-10/9,k=2
判别式大于等于0
36k²-64k-32>=0
k=2舍去
所以k=-10/9

令a=x/2=y/3=z/4
则x=2a,y=3a,z=4a
所以xy=6a²
yz=12a²
xz=8a²
x²=4a²
y²=9a²
z²=16a²
所以原式=(6a²+12a²+8a²)/(4a²+9a²+16a²)=26a²/29a²=26/29