求函数y=2x^2/x-3的值域……………………求这题的过程和解题思路

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 10:27:24

求函数y=2x^2/x-3的值域……………………求这题的过程和解题思路
求函数y=2x^2/x-3的值域……………………求这题的过程和解题思路

求函数y=2x^2/x-3的值域……………………求这题的过程和解题思路
方法一
去分母并整理得2x²-yx+3y=0
∵x∈R,且x≠3
∴△=y²-4×2×3y≥0
解得y≤0或≥24,即(-∞,1]∪[24,+∞)
方法二
y=2x²/（x-3）=(2x²-6x+6x-18+18)/(x-3)=[2x(x-3)+6(x-3)+18]/(x-3)=2x+6+18/(x-3)
=2(x-3）+18/(x-3)+12
当x＞3时,上式≥2√36+12＝24
当x＜3时,上式=-[2(3-x）+18/(3-x)]+12≤-2√36+12＝0
即函数y=2x²/（x-3）的值域为(-∞,1]∪[24,+∞)

解析：∵y=2x^2/(x-3)
Xy-3y=2x^2==>2x^2-yx+3y=0
⊿=y^2-24y>=0
Y<=0或y>=24
∴函数y的值域为y∈(-∞,0]U[24,+∞)

一道数学题,求函数的值域求 y= -x^2+2x+3 的值域 求下列函数的值域 y=3-2x 求函数y=8-2^(3-x)的值域 对数函数求值域y=log1/2(-x^+2x+3) 的值域为. 求函数y=2x+1/1-3x的值域是值域不是定义域！ 简单函数求值域求下列函数的值域(1)y=x/(x+1)(2)y=x+1/x(3)y=|x+1|+|x-2| 求函数y=x-2/x的值域 求函数y=|x+1|+|x-2|的值域... 一道高中函数题…帮个忙,y^2=-x^2+4ax-3 x∈[1,2] 求值域, 求函数y=(3x^2+3x+1)/(x^2+x+1)的值域 求函数y=x²-2x+3/x²+2x-3的值域 求函数y=(x^2-4x+5)/(x^2-3x-4)的值域 求函数y=2x²-2x+3/x²-x+1的值域 求函数Y=(2x²+2x+3)/(x²+x+1)的值域 求函数y=2x²+2x+3/x²+x+1的值域 设x>-2,求函数y=(x+6)(x+3)/x+2的值域 求函数y=(2x²-2x+3)/(x²-x+1)的值域 数学函数值域求函数y=x-√（1-2x) 的 值域