因式分解:X15+X14+X13+X12+X11+X10+X9+X8+X7+X6+X5+X4+X3+X2+X+1= ( x^14 )( x + 1 ) + ( x^12 )( x + 1 ) +……+ x"( x + 1 ) + ( x + 1 )= ( x + 1 )[ ( x^14 + x^12 ) + ( x^10 + x^8 ) + ( x^6 + x^4 ) + x" + 1 ]= ( x + 1 )[ ( x^12 )( x" + 1 ) + ( x^8 )(

因式分解:X15+X14+X13+X12+X11+X10+X9+X8+X7+X6+X5+X4+X3+X2+X+1= ( x^14 )( x + 1 ) + ( x^12 )( x + 1 ) +……+ x"( x + 1 ) + ( x + 1 )= ( x + 1 )[ ( x^14 + x^12 ) + ( x^10 + x^8 ) + ( x^6 + x^4 ) + x" + 1 ]= ( x + 1 )[ ( x^12 )( x" + 1 ) + ( x^8 )(
因式分解:X15+X14+X13+X12+X11+X10+X9+X8+X7+X6+X5+X4+X3+X2+X+1
= ( x^14 )( x + 1 ) + ( x^12 )( x + 1 ) +……+ x"( x + 1 ) + ( x + 1 )
= ( x + 1 )[ ( x^14 + x^12 ) + ( x^10 + x^8 ) + ( x^6 + x^4 ) + x" + 1 ]
= ( x + 1 )[ ( x^12 )( x" + 1 ) + ( x^8 )( x" + 1 ) + ( x^4 )( x" + 1 ) + ( x" + 1 ) ]
= ( x + 1 )( x" + 1 )[ x^12 + x^8 + x^4 + 1 ]
= ( x + 1 )( x" + 1 )[ ( x^8 )( x^4 + 1 ) + ( x^4 + 1 ) ]
= ( x + 1 )( x" + 1 )( x^4 + 1 )( x^8 + 1 )第一步毛意思,

因式分解:X15+X14+X13+X12+X11+X10+X9+X8+X7+X6+X5+X4+X3+X2+X+1= ( x^14 )( x + 1 ) + ( x^12 )( x + 1 ) +……+ x"( x + 1 ) + ( x + 1 )= ( x + 1 )[ ( x^14 + x^12 ) + ( x^10 + x^8 ) + ( x^6 + x^4 ) + x" + 1 ]= ( x + 1 )[ ( x^12 )( x" + 1 ) + ( x^8 )(
第一步就是把x^15+x^14放一起之后变为x^14（x+1）
把x^13+x^12放一起之后变为x^12（x+1）
以此类推 目标是凑（x+1）这一项出来

=X14(X+1)+X12(X+1)+X10(X+1)+X8(X+1)+X6(X+1)+X4(X+1)+X2(X+1)+X+1
=(X+1)(X14+X12+X10+X8+X6+X4+X2+1)
=(X+1)[X12(X2+1)+X8(X2+1)+X4(X2+1)+X2+1]
=(X+1)(X2+1)(X12+1X8+X4+1)
=(X+1)(X2+1)(X4+1)(X8+1)
是否可以解决您的问题？

X^15+X^14+X^13+X^12+X^11+X^10+X^9+X^8+X^7+X^6+X^5+X^4+X^3+X^2+X+1
=X^14(x+1)+X^12(x+1)+X^10(x+1)+X^8(x+1)+......+x^2(x+1)+(x+1) //每2项，提取公因子，组合成
...

全部展开

X^15+X^14+X^13+X^12+X^11+X^10+X^9+X^8+X^7+X^6+X^5+X^4+X^3+X^2+X+1
=X^14(x+1)+X^12(x+1)+X^10(x+1)+X^8(x+1)+......+x^2(x+1)+(x+1) //每2项，提取公因子，组合成
//x^2n(x+1)形式的项
=(x+1)[(x^14 + X^12)+(x^10 + X^8)+(x^6 + X^4)+(x^2 + 1)]
=(x+1))[ x^12( x^2 + 1 ) + x^8 ( x^2 + 1 ) + x^4 ( x^2 + 1 ) + ( x^2 + 1 ) ]
=(x+1)(x^2 + 1)( x^12 + x^8 + x^4 + 1 )
=(x+1)(x^2 + 1)( x^8(x^4 + 1) + (x^4 + 1 ) )
=(x+1)(x^2 + 1)( x^8 + 1 )(x^4 + 1)
=(x+1)(x^2 + 1)(x^4 + 1)( x^8 + 1 )

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