急,如图,AD是三角形ABC的中线,E,G分别是AB,AC的中点,GF平行于AD交ED的延长线于F（1）猜想EF与AC有怎样的关系（2）证明你的猜想AD是BC上的中线

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 00:47:24

急,如图,AD是三角形ABC的中线,E,G分别是AB,AC的中点,GF平行于AD交ED的延长线于F（1）猜想EF与AC有怎样的关系（2）证明你的猜想AD是BC上的中线
急,
如图,AD是三角形ABC的中线,E,G分别是AB,AC的中点,GF平行于AD交ED的延长线于F
（1）猜想EF与AC有怎样的关系
（2）证明你的猜想
AD是BC上的中线

急,如图,AD是三角形ABC的中线,E,G分别是AB,AC的中点,GF平行于AD交ED的延长线于F（1）猜想EF与AC有怎样的关系（2）证明你的猜想AD是BC上的中线
相等
DE是三角形的中线,则DE=1/2AC
设FG交CD于T
那么GT//AD,则由于G是AC中点,则T是CD中点
那么由于GC//DF,对应角相等,
所以三角形GTC全等于三角形DFT
所以DF=GC
而GC=1/2AC
所以DF=1/2AC,
又上面已经证明DE=1/2AC
所以EF=AC

平行且相等。你链接EG，证明三角形EGF与三角形ADC全等，很好证明。用中位线，等一些知识。我是用角边角证明的，两个直角，利用然后平行再证明一组等角，再证明EG=DC就行了。然后用中位线ED平行AC即可证明EF平行AC。

AC‖EF

AC‖EF且 AC=EF

相等
EF‖AC ED=AG
AD‖FG
AGFD 为平行四边形 DF=AG=GC
所以EF=AC

EF平行且等于AC，呵呵，这个结论肯定是对的，因为我把这个图形做出来了，也量了一下他们的关系，用CAD解决几何作图证明问题，简直是神了，简单的不得了

如图,AD为三角形ABC的中线,BE是三角形ABD的中线急 已知如图在三角形abc中,d是ab上一点,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别为E,F.若AD是三角形ABC的中线若AD是三角形ABC的中线,证明BE=CF若BE=CF,证明AD是三角形ABC的中线快 如图AD是三角形ABC的中线E是AD的中点则图中与△BDE面积相等的三角形有几个 分别是 如图,已知AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F.求证：AD=1/2FC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12cm如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12平方厘米,则图中阴影部 如图,已知AD是三角形ABC的中线,任一直线CF分别交AD、AB于E、F.试说明AE*BF=2AD*DE 已知：如图,三角形ABC中,O是中线AD上的点,OA=2OD,射线BO交AC与点E,求证:BE也是中线. 如图,ad是三角形abc的bc上的中线,求证:ad 如图,AD是三角形ABc中Bc边上的中线,求证:二分之一AD 如图,AD是三角形ABC的中线,求证:BC+2AD>AB+AC 如图4,已知AD是三角形ABC的中线,求证AD 如图,AD是三角形ABC的中线,F是AD的中点,BF的延长线交AC于E,求AE:EC 已知如图ad是三角形abc的中线,e是ad的中点,延长ce交ab于点f,求证af=二分之一bf 1.如图 AD是三角形ABC的中线 E是AD的中点 如果S△ABD=12 那么S△CDE=? 已知：如图,AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证：AF=1/2BF. 如图延长△abc的中线ad到e 如图延长△abc的中线ad到e 三角形的证明题2如图,AD是△ABC的中线,E,F分别是线段AC,AD的中点,求证：∠DEF=∠B