已知数列a1=1,a2=2+3,a3=4+5+6,a20=?

已知数列a1=1,a2=2+3,a3=4+5+6,a20=?
已知数列a1=1,a2=2+3,a3=4+5+6,a20=?

已知数列a1=1,a2=2+3,a3=4+5+6,a20=?
an有N个数,a20第一个数是（1+19）19/2+1=191,那么a20=（191+210）*20/2=4010

a4=7+8+9+10
a5=11+12+13+14+15
an=[(n-1)!+1]+[(n-1)!+2].....[(n-1)!+n]
=n[(n-1)!]+n!
所以a20=20*19！+20！=4010

a20是20项之和，且a19最后一个加数是1+2+3+……+19=190，
故 a20=191+192+……+210=4010

a(n)=(n^3+n)/2；
a20=4010
第n项有n个数相加，
第n项最后一个数为（1，2，3，…，n）数列的和：(1+n)*n/2
第一个数则为：(1+n)*n/2-(n-1)
所以通项为他们的和:[(1+n)*n/2+(1+n)*n/2-(n-1)]*n/2=(n^3+n)/2

a1有1个数参加运算，a2有2个数参加运算，……
截止到a20参加运算的数字共有S＝1＋2＋3＋……＋20＝210
而其中属于a20 的数有210－（1＋2＋……＋19）＝190（个）
所以a20＝191＋192＋……＋210＝4010