设实数x,y满足x-y+1≥0x+y-3≥0x≤2则z=x^2+y^2 的最小值为答案是9/2线性规划 我想知道具体过程 x.y分别为多少我会画图...但不知怎么得出答案..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 16:30:07

设实数x,y满足x-y+1≥0x+y-3≥0x≤2则z=x^2+y^2 的最小值为答案是9/2线性规划 我想知道具体过程 x.y分别为多少我会画图...但不知怎么得出答案..
设实数x,y满足
x-y+1≥0
x+y-3≥0
x≤2
则z=x^2+y^2 的最小值为
答案是9/2
线性规划 我想知道具体过程 x.y分别为多少
我会画图...但不知怎么得出答案..

设实数x,y满足x-y+1≥0x+y-3≥0x≤2则z=x^2+y^2 的最小值为答案是9/2线性规划 我想知道具体过程 x.y分别为多少我会画图...但不知怎么得出答案..
朋友,请了解z=x^2+y^2的几何意义,
即:满足不等式平面区域上的点到原点的距离的平方,
则原命题转化为:
求平面区域上的点到原点的距离的最小值.
目测就可得到最近点.
若最近的是一条直线,
求原点到该直线的距离即可.
对于这条题来说,属于到直线的最短距离问题,
无需求出x,y的值.直接求原点到直线x+y-3=0距离的平方,为9/2.

既然知道是线性规划 你就把图画出来 用z=x^2+y^2 当Z等于零时
把线平移 当Z最小时就是答案
只是如果这种题目不知道做的话 你就要多做点题目提高能力了

画出可行域后,目标函数相当是让你求 可行域里的点到原点的距离的平方的最小值,哪个点离原点最近,再转化为原点到该直线的距离~

第三位朋友的方法正确,但是此点不一定线性区域内,要验证,(先画图)延续第三位朋友的
垂线方程为y=x,解得交点为(3/2,3/2)再线性区域内,故答案为9/2
如果不在线性区域内,则,交点可能是最小值,代人验证即可