已知：（a+b）²=7,（a-b）²=3,求a²+b²和ab的值

已知：（a+b）²=7,（a-b）²=3,求a²+b²和ab的值
已知：（a+b）²=7,（a-b）²=3,求a²+b²和ab的值

已知：（a+b）²=7,（a-b）²=3,求a²+b²和ab的值
解
(a+b)²=7
即
a²+2ab+b²=7 ①
(a-b)²=3
即
a²-2ab+b²=3 ②
①+②得：
2a²+2b²=10
∴a²+b²=5
①-②得：
4ab=4
∴ab=1