设不等式ax²+7x+6>0的解集为(1/4,1/3)求a,b的值

设不等式ax²+7x+6>0的解集为(1/4,1/3)求a,b的值
设不等式ax²+7x+6>0的解集为(1/4,1/3)求a,b的值

设不等式ax²+7x+6>0的解集为(1/4,1/3)求a,b的值
ax²+7x+b＞0
1、假设a＞0,有：
x²+2(7/a)x+(7/a)²-(7/a)²+b/a＞0
(x+7/a)²＞(49-ab)/a²
此时,即使不等式有解,也与给定的解不同.
2、假设a＜0,有：
x²+2(7/a)x+(7/a)²-(7/a)²+b/a＜0
(x+7/a)²＜(49-ab)/a²
a)、当49-ab＞0,即：ab＜49时,有：
-[√(49-ab)]/a＜x+7/a＜[√(49-ab)]/a
-[7+√(49-ab)]/a＜x＜[-7+√(49-ab)]/a……………………(1)
b)、当49-ab＜0,即：ab＞49时,有：
-[√(ab-49)]/a＜x+7/a＜[√(ab-49)]/a
-[7+√(ab-49)]/a＜x＜[-7+√(ab-49)]/a……………………(2)
已知：x∈(1/4,1/3)
由(1),有
-[7+√(49-ab)]/a=1/4……………………(3)
[-7+√(49-ab)]/a=1/3……………………(4)
由(3)有：-4√(49-ab)]=a+28
a²+56a+16ab=0…………………………(5)
由(4)有：3√(49-ab)=a+21
a²+42a+9ab=0……………………………(6)
由(5)有：ab=-(a²+56a)/16,代入(6),有：
a²+42a+9[-(a²+56a)/16]=0
7a²+168=0
解得：a=0,或：a=-24
代入(5),有：(-24)²+56×(-24)+16×(-24)b=0
解得：b=2
以上只针对(1),解得：a=-24、b=2
还要针对(2),进行讨论.
懒得写了,参照我上面的作法,楼主应该会做了,就留给楼主做练习吧.

请问b在哪里？