求积分∫√(1-x^2)^3dx上限1下限0 分母全在根号内
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:18:46
求积分∫√(1-x^2)^3dx上限1下限0 分母全在根号内
求积分∫√(1-x^2)^3dx上限1下限0 分母全在根号内
求积分∫√(1-x^2)^3dx上限1下限0 分母全在根号内
令x = sinθ,dx = cosθ dθ
x∈[0,1] → θ∈[0,π/2]
∫(0~1) (1 - x²)^(3/2) dx
= ∫(0~π/2) cos³θ • cosθ dθ
= ∫(0~π/2) (cos²θ)² dθ
= ∫(0~π/2) [(1/2)(1 + cos2θ)]² dθ
= (1/4)∫(0~π/2) (1 + 2cos2θ + cos²2θ) dθ
= (1/4)∫(0~π/2) (1 + 2cos2θ) dθ + (1/8)∫(0~π/2) (1 + cos4θ) dθ
= (1/4)[θ + sin2θ] |(0~π/2) + (1/8)[θ + 1/4 • sin4θ] |(0~π/2)
= (1/4)(π/2) + (1/8)(π/2)
= 3π/16
求积分∫上限1下限-1ln(x+根号下1+x^2)dx
求定积分∫|x|dx,上限1,下限-2
求 1/x dx 积分 上限-2 下限-3
求定积分∫上限2,下限1 dx / (根号下4-x^2),
∫√(1-x^2)dx 积分上限1 下限0 求定积分
积分上限2,积分下限0,dx/根号下x+1+根号下(X+1)^3
求定积分∫上限根号3 下限0 (x乘根号下1+x^2) dx
积分.求积分∫x^3×√(1-x^2)dx 上限是1,下限为0.
求定积分 ∫(x^3+1)√(4-x^2)dx 积分上限为2 下限为-2
求定积分∫√x/(1+x)dx上限3 下限0
求定积分 ∫(3x+1/x)²dx 上限为2 下限为1
求定积分 上限1 下限0 ∫ (x^4 dx)/ [(2-x^2)^3/2]
求定积分∫( x^3)[e^(-x^2)] dx 上限(ln2)^1/2,下限0
求定积分∫上限a,下限0 (3x^2-x+1)dx
求定积分∫ 1/(x²+2x+3) dx,下限-∞上限∞
求定积分,其积分下限0,上限1,∫ √x [e^√x]dx
求定积分∫dx/(√1-x)-1【上限为1,下限为3/4】
∫√(1-x)^2dx上限2下限0求积分