求函数f(x)=-x^2+2ax-3在[1,3]上的最大值g(a)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 19:31:32
求函数f(x)=-x^2+2ax-3在[1,3]上的最大值g(a)
求函数f(x)=-x^2+2ax-3在[1,3]上的最大值g(a)
求函数f(x)=-x^2+2ax-3在[1,3]上的最大值g(a)
f′(x)=-2x+2a<0,则:x>a时单减
∴讨论①当a>3时:f(x)在[1,3]上单增∴函数f(x)=-x^2+2ax-3在[1,3]上的最大值g(a)=g(3)=6a-12∈(6,+∞)
②当a<1时:f(x)在[1,3]上单减∴函数f(x)=-x^2+2ax-3在[1,3]上的最大值g(a)=g(1)=2a-4∈(-∞,-2)
③当1≤a≤3时:函数f(x)=-x^2+2ax-3在[1,3]上的最大值g(a)=g(a)=a²-3 ∈[-2,6]
综上所述:当且仅当a>3时,函数f(x)=-x^2+2ax-3在[1,3]上有最大值g(a)=g(3)=6a-12>6
f(x)=-x^2+2ax-3=-(x-a)²+a²-3
当x=a时,最大值为a²-3
只有当a=3时,最大值=3²-3=6
3=-1+2a-3
a=7/2
f(x)=-x*x+7x-3
=-(x-7/2)*(x-7/2)+7/2*7/2-3
最大值为37/4
求函数f(x)=x^2+2ax+3在区间[1,2]上最小值
函数f(X)=x^2+2ax,若f(2+x)=f(2-x),求f(x)在区间[-1,3]的值域
已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,设函数f(x)在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的范围?
已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x,若f(x)在[1,+∞]上是增函数,求实数a的范围求大神帮助
已知函数f(x)=x2+2ax+2 求函数f(x)在x∈[-5,5]的最小值,
高一函数求最小值f(x)=(x^3)-ax+1在[-2,3/2]上市减函数,求f(x)在[-2,3]上的最小值
已知函数f(x)=(1/3)x^3+(1/2)ax^2+x+b(a>=0),f'(x)为函数f(x)的导函数.1)若f(x)在x=-3处取到极大值-2求a,b的值2)若函数g(x)=e^-ax*f'(x),求函数g(x)的单调区间
已知函数f(x)=x^2+2ax+3,求函数f(x)在[-1,1]的最小值的表达式f(a)
已知函数f(x)=ax^3 bx^2-3x在x=±1处取得极值 求函数f(x)的单调增、减区间
已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值
求函数f(x)=x²-2ax+3在x属于[0,2]上的值域
f(x)=x^3+ax^2-x+2在(0,1)上是减函数,求a的最大值
求函数f(x)=x²-ax+2/3在-1≤x≤1上的最小值
f(x) =x2+ax+2在[-3,2]是单调函数 求a
已知函数f(x)=loga(3-ax) (1)求函数f(x)的定义域 (2)已知函数f(x)=(2已知函数f(x)=loga(3-ax) 求函数f(x)的定义域 )若函数f(x)在[2,6]上递增,并且最小值为loga(7/9a),求实数a的值.
f(x)=x^3-ax^2+bx,如函数在x=-1和x=3时取得极值,求f(x)的单调增区间
已知函数f(x)=ax^3+bx^2-2x在x=-2,x=1处取得极值.求函数f(x)的解析式.(2)求函数f(x)的单调区间
求函数f(x)=x^2-2ax-1在[0,2]上的最小值