已知向量A等于(Cosx,Sinx),B等于(Cos@,Sin@),(0小于X小于@小于派) 若KA+B与A-KB的模相等,求@-x的值,其中K为非零实数

已知向量A等于(Cosx,Sinx),B等于(Cos@,Sin@),(0小于X小于@小于派) 若KA+B与A-KB的模相等,求@-x的值,其中K为非零实数
已知向量A等于(Cosx,Sinx),B等于(Cos@,Sin@),(0小于X小于@小于派) 若KA+B与A-KB的模相等,求@-x的值,其中K为非零实数

已知向量A等于(Cosx,Sinx),B等于(Cos@,Sin@),(0小于X小于@小于派) 若KA+B与A-KB的模相等,求@-x的值,其中K为非零实数
∵|ka+b| 2 =（ka+b） 2 =k 2 a 2 +2ka·b+b 2 .而|a-kb| 2 =a 2 -2ka·b+k 2 b 2 ,又|ka+b|=|a-kb|,∴k 2 a 2 +2ka·b+b 2 =a 2 -2ka·b+k 2 b 2 .（k 2 -1）a 2 +4ka·b+（1-k 2 ）b 2 =0,又|a|=|b|=1,∴4ka·b=0.∵k≠0,∴a·b=0.∵a·b=cos（α-β）,∴cos（α-β）=0,cos（β-α）=0.∴β-α=kπ+,k∈Z.α,β为你说的X,@,