已知 sinA +2cosB=2 求2sinA +cosB的取值范围我没有答案,同学问我的 ,我给人当家教的我需要一个简单明了的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 17:55:13

已知 sinA +2cosB=2 求2sinA +cosB的取值范围我没有答案,同学问我的 ,我给人当家教的我需要一个简单明了的
已知 sinA +2cosB=2 求2sinA +cosB的取值范围
我没有答案,同学问我的 ,我给人当家教的
我需要一个简单明了的

已知 sinA +2cosB=2 求2sinA +cosB的取值范围我没有答案,同学问我的 ,我给人当家教的我需要一个简单明了的
首先2sinA +cosB = 4 -3cosB
其次 因为 sinA,cosB 最大值为1,因此sinA,cosB都大于等于0
由此可得cosB 得取值范围为 1/2 1
那么 1

因为-1≤sinA≤1,且-1≤cosB≤1,及sinA +2cosB=2
==>>1/2≤cosB≤1..........1
那么2sinA+cosB=2(2-2cosB)+cosB
=4-3cosB...............2
由1,2可得:
2sinA +cosB的取值范围为[1,5/2]

答案是1到5/2吗?
看来是的
2楼的错了啊 cosB要是小于0了还怎么可能有sinA +2cosB=2
我是用线形规划做的 比较复杂 但是能绕开三角 就不说了 呵呵