已知函数f(x)=|x²-x-2|,区间为[-3,3],求函数的最大值和最小值、绝对值

已知函数f(x)=|x²-x-2|,区间为[-3,3],求函数的最大值和最小值、绝对值
已知函数f(x)=|x²-x-2|,区间为[-3,3],求函数的最大值和最小值、绝对值

已知函数f(x)=|x²-x-2|,区间为[-3,3],求函数的最大值和最小值、绝对值
f（x）=x^2-x-2=(x-1/2)^2-9/4
即此函数是以1/2为对称轴,开口向上的抛物线
由图像知,当x=-3时,f(x)有最大值,其值为f(-3)=(-3-1/2)^2-9/4=10
f(x)=x^2-x-2=(x-2)(x+1)
说明函数的两根分别为x=2或x=-1
当函数与x轴相交时,有最小值,其值为f(-1)=f(2)=0

最大值为10，X=-3
最小值为2，X=0,1