已知矩形ABCD,AB=4,AD=10,P为BC上的一点,若∠APD=90度,则BP的长为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 06:19:20

已知矩形ABCD,AB=4,AD=10,P为BC上的一点,若∠APD=90度,则BP的长为
已知矩形ABCD,AB=4,AD=10,P为BC上的一点,若∠APD=90度,则BP的长为

已知矩形ABCD,AB=4,AD=10,P为BC上的一点,若∠APD=90度,则BP的长为
设BP=X,则PC=10-X
由于∠APD=90°,ABCD为矩形,
∠BAP+∠APB=90°,∠APB+∠DPC=90°,所以∠BAP=∠DPC
同理∠APB=∠PDC,∠B=∠C=90°
所以三角形ABP相似于三角形PCD
所以AB/PC=BP/DC
4/X=(10-X)/4
X^2-10X+16=0
(X-2)(X-8)=0
则X1=2,X2=8
所以BP=2或8


设BP=x，则PC=10－x，
∴由勾股定理得：
①AP²=4²＋x²
②DP²=4²＋﹙10－x﹚²
③AP²＋DP²=10²
将①②代人③得：
4²＋x²＋4²＋﹙10－x﹚²=10²
解得：x=2或x=8
即BP=2或8

设BP长为x，利用勾股定理表示出三角形APD各边，再利用勾股定理求

设BP长为x，则PC长为(10-x)
(AP)^2=16+x^2
(DP)^2=16+(10-x)^2
(AD)^2=(AP)^2+ (DP)^2
=16+x^2+16+(10-x)^2
=100
解得：x1=2
x2=8
∴BP的长为2或者8

矩形ABCD对折折痕MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似 已知AB=1求AD长 把矩形ABCD折叠,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4,求AD的长 把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4,求AD的长. 已知E.F分别是矩形ABCD边AB和CD的中点,若矩形ABCD与矩形EADF相似,AD=1,求矩形ABCD的面积 把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC~矩形ABCD,已知AB=4 把矩形ABCD,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4（1）求AD的长（2）求矩形ABCD的相似比 如图把矩形ABCD对折折痕为MN得到的矩形DMNC与矩形ABCD相似如图,把矩形ABCD对折.折痕为MN,得到的矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4① 求AD的长.②求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比上次忘 加图 这次 补上 如图,已知矩形ABCD,AB=2,AD=3,请你建立适当的平面直角坐标系,写出矩形ABCD的4个顶点的坐标. 已知矩形ABCD中,AB=4,BC=3,折叠矩形ABCD,使AD与对角线BD重合,求折痕DE的长 如图所示,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.1,求AD的长 2,求矩形DMNC与矩如图所示,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.1,求AD的长 2,求矩形DMNC与矩形ABCD 已知点F,E分别在AB,BC上,且矩形ABEF和矩形ABCD相似,又AB=2,AD=4,求AF:FD的值 把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.(1)求AD的长;(1)求AD的长;(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比 如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=1.⑴求AD的长如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=1.⑴求AD的长⑵求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比 如同4-4-4所示,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似 已知AB=4 1.求AD 2.求2个矩形的比. 如图,矩形ABCD与矩形AB'C'D'是位似图形,A为位似中心,已知矩形ABCD周长为24,BB'=4,DD'=2,求AB,AD的长 如图,矩形ABCD与矩形AB'C'D'是位似图形,A为位似中心,已知矩形ABCD周长为24,BB'=4 DD'=2,求AB AD的长 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD相似矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=4S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 矩形ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,AB=4m,求S矩形ABCD面积