【急,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.求证:AD是△ABC的角平分求证:AD是△ABC的角平分线

【急,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.求证:AD是△ABC的角平分求证:AD是△ABC的角平分线
【急,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.求证:AD是△ABC的角平分
求证:AD是△ABC的角平分线

【急,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.求证:AD是△ABC的角平分求证:AD是△ABC的角平分线
在△BED和△DFC中,
∵∠BED=∠DFC=90°
BE=CF,BD=DC
∴△BED≌△DFC
∴DE=DF
∴AD是∠A的平分线（到角两边距离相等的点在角平分线上）

证：在△ABC中，
∵ED⊥AB，DF⊥AC
∴∠BED=∠DFC=90°
又∵BE=CF，点D是BC的中点
∴BD=DC
∴△EBD≌△DCF
∵点D是BC的中点
∴∠EDA=∠FDA
∴△AED≌△ADF
∴∠EAD=∠FAD
∴AD是△ABC的角平分线

如图AD中D是BC的中点求证是ADTEGGD