已知a=(2,-1)b=(1,λ),若|a +b|>|a-b|,则实数λ的取值范围是A、(2,+∞)B、(-∞,-1/2)∪(-1/2,2)C、(-1/2,2/3)∪(2/3,+∞)D、(-∞,2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 09:32:25

已知a=(2,-1)b=(1,λ),若|a +b|>|a-b|,则实数λ的取值范围是A、(2,+∞)B、(-∞,-1/2)∪(-1/2,2)C、(-1/2,2/3)∪(2/3,+∞)D、(-∞,2)
已知a=(2,-1)b=(1,λ),若|a +b|>|a-b|,则实数λ的取值范围是
A、(2,+∞)B、(-∞,-1/2)∪(-1/2,2)C、(-1/2,2/3)∪(2/3,+∞)D、(-∞,2)

已知a=(2,-1)b=(1,λ),若|a +b|>|a-b|,则实数λ的取值范围是A、(2,+∞)B、(-∞,-1/2)∪(-1/2,2)C、(-1/2,2/3)∪(2/3,+∞)D、(-∞,2)
a+b=(3,λ-1) ,a-b=(1,-1-λ)
|a +b|>|a-b|
√[3^2+(λ-1)^2]>√[1^2+(-λ-1)^2]
9+λ^2-2λ+1>1+λ^2+2λ+1

选D、(-∞,2)
|a+b|>|a-b|,
平方得a^2+b^2+2a*b>a^2+b^2-2a*b,
∴a*b>0,
又a=(2,-1),b=(1,λ),
∴2-λ>0,
∴λ<2

|a+b|>|a-b|,
平方得a^2+b^2+2a*b>a^2+b^2-2a*b,
∴a*b>0,
又a=(2,-1),b=(1,λ),
∴2-λ>0,
∴λ<2
最好是用这种方法求解,毕竟是选择题!