BE、DC相交于点A,∠DEA、∠BCA平分线相交于点F.探求∠F与∠B、∠D有何等量关系

BE、DC相交于点A,∠DEA、∠BCA平分线相交于点F.探求∠F与∠B、∠D有何等量关系
BE、DC相交于点A,∠DEA、∠BCA平分线相交于点F.探求∠F与∠B、∠D有何等量关系

BE、DC相交于点A,∠DEA、∠BCA平分线相交于点F.探求∠F与∠B、∠D有何等量关系
连接EC,
∠B+∠C=∠D+∠E -------1式 （对顶角∠BAC和∠DAE相等）
∠B+1/2∠C=∠F+1/2∠E------2式（对顶角相等）
2式-1/2（1式）:
1/2∠B=∠F-1/2∠D
即 ∠F=(∠B+∠D)/2