作业帮如图所示,在磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平行导轨,磁场方向与导轨所在平面垂直.导轨上端跨接一阻值为R的电阻（导轨电阻不计）.两金属棒a和b的电阻均为R,质量分别为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:51:39
如图所示,在磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平行导轨,磁场方向与导轨所在平面垂直.导轨上端跨接一阻值为R的电阻（导轨电阻不计）.两金属棒a和b的电阻均为R,质量分别为
如图所示,在磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平行导轨,磁场方向与导轨所在平面垂直.导轨上端跨接一阻值为R的电阻（导轨电阻不计）.两金属棒a和b的电阻均为R,质量分别为ma=2×10-2
kg和mb=1×10-2
kg,它们与导轨相连,并可沿导轨无摩擦滑动.闭合开关S,先固定b,用一恒力F向上拉,稳定后a以v1=10m/s的速度匀速运动,此时再释放b,b恰好保持静止,设导轨足够长,取g=10m/s2.
（1）求拉力F的大小；
（2）若将金属棒a固定,让金属棒b自由滑下（开关仍闭合）,求b滑行的最大速度v2；
（3）若断开开关,将金属棒a和b都固定,使磁感应强度从B随时间均匀增加,经0.1s后磁感应强度增到2B时,a棒受到的安培力正好等于a棒的重力,求两金属棒间的距离h
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如图所示,在磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平行导轨,磁场方向与导轨所在平面垂直.导轨上端跨接一阻值为R的电阻（导轨电阻不计）.两金属棒a和b的电阻均为R,质量分别为
（1）a的感应电动势ε=BLv,则通过R与通过b的电流均为I=BLv/R
a的电流为I(总)=2BLv/R
b保持静止,则b受到的重力与安培力二力平衡,
mbg=B^2·L^2·v1/R
a匀速直线运动,则
F=mag+2B^2·L^2·v1/R=mag+2mbg
（2）b自由下滑,在重力作用下加速运动,产生感应电动势,感应电流,受到安培力,速度增大,感应电动势增大,感应电流增大,安培力逐渐增大,当安培力与重力相等时,匀速直线运动,此时速度最大
跟第（1）问一样,把b当做电源,b的电阻就是内阻,a与电阻R并联；
（3）设a、b与距离为d,根据法拉第电磁感应定律(感应电动势与磁通量的变化率成正比,n只是匝数)
ε=nΔФ/Δt=ΔB·L·d/Δt=B·L·d/Δt,感应电流I=B·L·d/(Δt·2R),
a的安培力F'=2B·B·L·d/(Δt·2R)·L=B^2·L^2·d/(Δt·R)=mbg
在第（1）问中,mbg=B^2·L^2·v1/R,则d=1/(Δt·v1)