已知双曲线与椭圆16分之x²+6分之y²=1有相同的焦点,且渐近方程为y=±2分之1x,则此双曲线方程为

已知双曲线与椭圆16分之x²+6分之y²=1有相同的焦点,且渐近方程为y=±2分之1x,则此双曲线方程为
已知双曲线与椭圆16分之x²+6分之y²=1有相同的焦点,且渐近方程为y=±2分之1x,则此双曲线方程为

已知双曲线与椭圆16分之x²+6分之y²=1有相同的焦点,且渐近方程为y=±2分之1x,则此双曲线方程为
渐近方程为y=±2分之1x,则设方程是y^2-x^2/4=(+/-)k.
椭圆x^2/16+y^2/6=1,c^2=16-6=10,焦点坐标是(土 根号10,0)
故双曲线的焦点坐标也是(土根号10,0)
故有y^2/(-k)-x^2/(-4k)=1.
即有 -5k=10,k=-2
故双曲线方程是x^2/8-y^2/2=1