已知方程ax^2+bx+c=0的两根为x1,x2,且|x1|<1,|x2|<1,则a+b+c的最小值

已知方程ax^2+bx+c=0的两根为x1,x2,且|x1|<1,|x2|<1,则a+b+c的最小值
已知方程ax^2+bx+c=0的两根为x1,x2,且|x1|<1,|x2|<1,则a+b+c的最小值

已知方程ax^2+bx+c=0的两根为x1,x2,且|x1|<1,|x2|<1,则a+b+c的最小值
设f(x)=ax^2+bx+c
利用图像
1.a>0,f(1)>0,f(-1)>0,判别式>0
a+b+c>0
借助图像理f(1)=a+b+c,当a（开口）不断增大时图像右边交点不断靠近1,f(1)就不断减小,直到1时
f(1)=a+b+c=0,而|x1|<1,|x2|<1可见a+b+c的最小值是不存在的.
2.a<0同上理解