已知正方形ABCD－A1B1C1D1的棱长为2,M.N分别为AA1,BB1的中点,E.F分别为CM.D1N的中点求.1CM与D1N所成角的余弦值2.线段EF的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 21:19:38

已知正方形ABCD－A1B1C1D1的棱长为2,M.N分别为AA1,BB1的中点,E.F分别为CM.D1N的中点求.1CM与D1N所成角的余弦值2.线段EF的长
已知正方形ABCD－A1B1C1D1的棱长为2,M.N分别为AA1,BB1的中点,E.F分别为CM.D1N的中点
求.1CM与D1N所成角的余弦值
2.线段EF的长

已知正方形ABCD－A1B1C1D1的棱长为2,M.N分别为AA1,BB1的中点,E.F分别为CM.D1N的中点求.1CM与D1N所成角的余弦值2.线段EF的长
1、过A1作CM的平行线交CC1于S,
容易证明S是CC1的中点,四边形SNA1D1是矩形,F便是矩形的中心,
∴∠SFN即为CM与D1N所成的角,
∵SN=A1D1=2,NF=SF=3/2,
∴根据余弦定理,得
cos∠SFN
=1/9,
此即所求.
2、取面ABCD的中心P和面A1B1C1D1的中心Q,连结PQ,
容易知道E、F都在PQ上,再根据线段的比例关系,容易知道E、F都是PQ的四等分点,
∴EF
=(1/2)PQ
=(1/2)AB
=1.

因为M.N分别为AA1，BB1的中点，E.F分别为CM.D1N的中点
所以CM向下移动（取CC1中点G）CM可以变成GA1
这样CM和D1N就在一个平面上了 这个平面就是A1D1GN
也就是一个长为根号3 宽为1的长方形 角是60°
余弦值你自己算吧
2 连接AC D1B1 因为都是中点 EF的值为1 具体的 你自己算一下就出来了...

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因为M.N分别为AA1，BB1的中点，E.F分别为CM.D1N的中点
所以CM向下移动（取CC1中点G）CM可以变成GA1
这样CM和D1N就在一个平面上了 这个平面就是A1D1GN
也就是一个长为根号3 宽为1的长方形 角是60°
余弦值你自己算吧
2 连接AC D1B1 因为都是中点 EF的值为1 具体的 你自己算一下就出来了

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已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面正方形ABCD对角线的交点.求证：C1O//面AB1D1 已知正方形ABCD,A1B1C1D1,求BD1与平面ABCD的夹角 边长已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面的为a的正方形,侧棱AA1为b, 边长已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面的为a的正方形,侧棱AA1为b, 已知：正方形ABCD—A1B1C1D1,求证：A1C垂直平面BC1D 已知正方体ABCD－A1B1C1D1中,棱长为1 求三角形A1BC的面积 已知正方形ABCD—A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点.求证：A1C⊥面AB1D1 如图,已知E,F分别是正方形ABCD-A1B1C1D1的棱AA1和CC1上的点,且AE=C1F,求证：四边形EBFD1是平行四边形 已知正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱C1C与BC的中点,则异面直线EF与D1C所成角的大小是 在正方体ABCD—A1B1C1D1,点P为正方形A1B1C1D1的中心,求证AP⊥PB1 已知正方形ABCD-A1B1C1D1,E.F分别为AA1,CC1的中点.求证：BF//且=ED1 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,底面ABCD是边上为3的正方形,棱AA1=5,∠BAA1=∠DAA1=600,求（1）棱AA1与平面ABCD所成的夹角（2）平行六面体的体积 如图,已知四边形ABCD是正方形,A1B1C1D1也是正方形,A2B2C2D2分别是A-A1,B-B1,C-C1,D-D1的中点.四边形A2B2C2D2是正方形吗? 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,长为2的线段MN的一个端点M在棱DD1上运动,另一端点N在正方形ABCD内运动,则MN的中点的轨迹的面积 正方体ABCD－A1B1C1D1中,点E、F分别是正方形A1B1C1D1和ADD1A1的中心,则EF与CD所成的角是 谢 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1的中点,O是底面正方形ABCD的中心,（1）求证：OE⊥面ACD1 已知PQ是单位正方形ABCD-A1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD中心,求PQ与面A1B1BA所成的角 已知正方形ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中点,F为CC1的中点 求证:A1O垂直平面BDF