已知关于X的方程x²-（m+2）x-2n=0的判别式等于0,且x=1/2是方程的根,求M+N的值.

已知关于X的方程x²-（m+2）x-2n=0的判别式等于0,且x=1/2是方程的根,求M+N的值.
已知关于X的方程x²-（m+2）x-2n=0的判别式等于0,且x=1/2是方程的根,求M+N的值.

已知关于X的方程x²-（m+2）x-2n=0的判别式等于0,且x=1/2是方程的根,求M+N的值.
x=1/2代入方程
(1/2)²-(1/2)(m+2)-2n=0
整理,得
2m+4=1-8n
m+2=(1-8n)/2
△=0
[-(m+2)]²-4×1×(-2n)=0
(m+2)²+8n=0
[(1-8n)/2]²+8n=0
整理,得
(8n+1)²=0
n=-1/8
m=(1-8n)/2 -2=(1+1)/2 -2=1-2=-1
m+n=-1 -1/8=-9/8

根根与系数的关系得：x1+x2=m+2 x1*x2=-2n 又判别式=0知x1=x2=1/2 求得m=-1 n=-1/8 求得m+n=-9/8