如图,在△ABC中,∠ABC＝90°,O是AC的中点,延长BO与D,使DO＝BO,l联接CD,说明△BCD是直角三角形.

如图,在△ABC中,∠ABC＝90°,O是AC的中点,延长BO与D,使DO＝BO,l联接CD,说明△BCD是直角三角形.
如图,在△ABC中,∠ABC＝90°,O是AC的中点,延长BO与D,使DO＝BO,l联接CD,说明△BCD是直角
三角形.

如图,在△ABC中,∠ABC＝90°,O是AC的中点,延长BO与D,使DO＝BO,l联接CD,说明△BCD是直角三角形.
因为o为AC中点,所以OA=OC.在三角形AOB与三角形COD中：OA=OC(已证）∠AOB=∠COD（对顶角）BO=DO(已知）所以：三角形AOB≌COD,所以∠A=∠DCA,所以AB‖CD∴∠ABC+∠DCB=180度,∵∠ABC=90度∴∠DCB=90度,所以ΔBCD是直角三角形.

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