已知函数f(x)=ax^2+bx+c 若 f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1对任意x∈R成立求f（x）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 22:41:39

已知函数f(x)=ax^2+bx+c 若 f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1对任意x∈R成立求f（x）
已知函数f(x)=ax^2+bx+c 若 f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1对任意x∈R成立
求f（x）

已知函数f(x)=ax^2+bx+c 若 f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1对任意x∈R成立求f（x）
f(x)是二次函数
设f(x)=ax^2+bx+c
因为
f(0)=0
所以
c=0
f(x)=ax^2+bx
因为
f(x+1)=f(x)+x+1
所以
a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+x+1
2ax+a+b=x+1
(2a-1)x=1-a-b
对所有的x都成立,
所以有:
2a-1=0,1-a-b=0
a=1/2,b=1/2
所以
f(x)=x^2/2+x/2

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若a=1,c=o,且|f(x)| 已知函数f（x）=ax^2+bx+c若a=1,c=0,且|f(x)| 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(-1)=0试判断函数零点个数已知:二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),若f(c)=0,且00 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且|f(-1)| 已知函数f(x)=ax^2+bx+c 若 f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的值域已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且f(x)=x无实根,命题若a+b+c=0,则不等式f[f(x)] 已知随机变量X的密度函数为f(x)=ax^2+bx+c 0 已知二次函数f（x)=ax^2+bx+c,若f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)的解析式为已知函数f(x)=ax²+bx,若-1 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a