已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)过点A(-3,0),B(1,0),C(0,3)三点.1)求该抛物线的函数关系式2）若抛物线的顶点为P,连接PA、AC、CP,求△PAC的面积3）过点C作y轴的垂线,交抛物线于点D,连接PD、BD,BD交AC于点E,

已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)过点A(-3,0),B(1,0),C(0,3)三点.1)求该抛物线的函数关系式2）若抛物线的顶点为P,连接PA、AC、CP,求△PAC的面积3）过点C作y轴的垂线,交抛物线于点D,连接PD、BD,BD交AC于点E,
已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)过点A(-3,0),B(1,0),C(0,3)三点.
1)求该抛物线的函数关系式
2）若抛物线的顶点为P,连接PA、AC、CP,求△PAC的面积
3）过点C作y轴的垂线,交抛物线于点D,连接PD、BD,BD交AC于点E,判断四边形PCED的形状,并说明理由.
图

已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)过点A(-3,0),B(1,0),C(0,3)三点.1)求该抛物线的函数关系式2）若抛物线的顶点为P,连接PA、AC、CP,求△PAC的面积3）过点C作y轴的垂线,交抛物线于点D,连接PD、BD,BD交AC于点E,
（1）设 y=a(x-1)(x+3)把（0,3）代入得a=-1,所以 y=-x^2-2x+3=-（x+1)^2+4
(2)过P作垂直,垂足为H,则sPAC=S三角形APH+S梯形PHOC-S三角形AOC=1/2乘以2乘以4+1/2（4+3）乘以1-1/2乘以3乘以3=3
（3）连结PE,设交DC于点M,由对称性知PE与CD垂直,且C、D关于PE对称,即DM=CM,
且PD=PC,EC=ED,
又由点C纵坐标知点D纵坐标,令Y=3代入抛物线解析式知D横坐标为-2,所以CD=2,又AB=4,所以三角形DCE与三角形ABE的相似比为1/2,所以对应高之比也为1/2,所以EM=1,所以EM=PM,
DM=CM,EM=PM,又PD=PC所以四边形是菱形.