高一：点A是X轴上的动点,一条直线经过点M(2,3)垂直于MA且交Y轴于B 过点A,B分别作XY轴垂线交于点p求点p的坐标（X,Y）满足的关系 要过程.

高一：点A是X轴上的动点,一条直线经过点M(2,3)垂直于MA且交Y轴于B 过点A,B分别作XY轴垂线交于点p求点p的坐标（X,Y）满足的关系 要过程.
高一：点A是X轴上的动点,一条直线经过点M(2,3)垂直于MA且交Y轴于B 过点A,B分别作XY轴垂线交于点p
求点p的坐标（X,Y）满足的关系 要过程.

高一：点A是X轴上的动点,一条直线经过点M(2,3)垂直于MA且交Y轴于B 过点A,B分别作XY轴垂线交于点p求点p的坐标（X,Y）满足的关系 要过程.
因为p和b的纵坐标相等 p和a的横坐标相等
所以 设b(0,y)a(x,0)m(2,3)
因为bm垂直ma
所以斜率之积为-1
即
[ (3-y）÷（2-0)]×[（0-3）÷（x-2)]=-1
化简得
y=-（2÷3）x+13÷3

设A点坐标为（x，a），B点坐标为（b，y）
直线AM的斜率为：3/(2-x)
因为BM⊥AM，所以，BM的斜率为：-(2-x)/3=(x-2)/3
代入直线的点斜式方程，得，BM的方程为：
Y-3=[(x-2)/3](X-2)
令X=0，得，Y=[(x-2)/3](-2)+3，即：y=[(x-2)/3](-2)+3
化简，得，y=(-2/3)x+1...

全部展开

设A点坐标为（x，a），B点坐标为（b，y）
直线AM的斜率为：3/(2-x)
因为BM⊥AM，所以，BM的斜率为：-(2-x)/3=(x-2)/3
代入直线的点斜式方程，得，BM的方程为：
Y-3=[(x-2)/3](X-2)
令X=0，得，Y=[(x-2)/3](-2)+3，即：y=[(x-2)/3](-2)+3
化简，得，y=(-2/3)x+13/3

收起