已知f(x)=∫dt/lnt （5为上限,x为下限）求∫(1/x)f(x)dt（5为上限,1为下限）

已知f(x)=∫dt/lnt （5为上限,x为下限）求∫(1/x)f(x)dt（5为上限,1为下限）
已知f(x)=∫dt/lnt （5为上限,x为下限）求∫(1/x)f(x)dt（5为上限,1为下限）

已知f(x)=∫dt/lnt （5为上限,x为下限）求∫(1/x)f(x)dt（5为上限,1为下限）
原式=∫(1,5)dt/lnt∫(1,t)dx/x (做积分顺序变换)
=∫(1,5)[(lnt-ln1)/lnt]dt
=∫(1,5)dt
=5-1
=4.