已知X^2-3Y^2=2XY,X>0,Y>0求X+2Y/X-Y的值

已知X^2-3Y^2=2XY,X>0,Y>0求X+2Y/X-Y的值
已知X^2-3Y^2=2XY,X>0,Y>0
求X+2Y/X-Y的值

已知X^2-3Y^2=2XY,X>0,Y>0求X+2Y/X-Y的值
X^2-3Y^2=2XY
X^2-2XY+Y^2=3Y^2+Y^2
(X-Y)^2=(2Y)^2
因为X>0,Y>0
则X=3Y
X+2Y/X-Y=2Y+2/3

X^2-3Y^2=2XY
（X-Y)^2-4Y^2=0
所以X-Y=2Y或者X-Y=-2Y
X=3Y或者X=-Y
分别代入所求的式子=5/2或者-1/2

将X^2-3Y^2=2XY变化得
（x-y）（x+3y）=0
所以x-y=0或者x+3y=0
分别代入X+2Y/X-Y就可以求出来啦