作业帮计算：1/2 +1/3 1/5+1/6 1/8+1/9 (1)根据上面的计算,你有和猜想? (2)请证明你的猜想. 我毫无头绪帮帮忙
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 03:06:41
计算：1/2 +1/3 1/5+1/6 1/8+1/9 (1)根据上面的计算,你有和猜想? (2)请证明你的猜想. 我毫无头绪帮帮忙
计算：1/2 +1/3 1/5+1/6 1/8+1/9 (1)根据上面的计算,你有和猜想? (2)请证明你的猜想. 我毫无头绪帮帮忙
计算：1/2 +1/3 1/5+1/6 1/8+1/9 (1)根据上面的计算,你有和猜想? (2)请证明你的猜想. 我毫无头绪帮帮忙
1/2 +1/3
=3/6+2/6
=5/6
1/5+1/6
=6/30+5/30
=11/30
1/8+1/9
=9/72+8/72
=17/72
猜想: 1/n+1/(n+1)=(n+n+1)/[n(n+1)]
证明：1/n+1/(n+1)
=(n+1)/[n(n+1)]+n/[n(n+1)]---------通分
=(n+n+1)/[n(n+1)]
希望能帮到你~
无语..............
结果的分母为加数的两个分母的积，分子为加数的两个分母的和
1/n+1/(n+1)=(2n+1)/n(n+1）
就这样啦，证明只要化简式子，左右相等
1/2 +1/3 = 5/6
1/5+1/6 = 11/30
1/8+1/9 = 17/72
... ... ... ...
1/(3n-1) + 1/3n = (6n-1)/((3n-1)3n) n = 1, 2, 3, 4......
1/2 +1/3=5/6=(2+3)/(2*3)
1/5+1/6=11/30=(5+6)/(5*6)
1/8+1/9=17/72=(8+9)/(8*9)
猜想
两个连续自然数的倒数的和所得的结果：分母为这两个自然数的积，分子为这两个自然数的和
1/n+1/(n+1)=(n+1)/[n(n+1)] + n/[n*(n+1)]=(2n+1)/[n*(n+1)]