已知抛物线y=x2+kx+b经过点P(2,-3),Q(-1,0).(1)求抛物线的解析式.

已知抛物线y=x2+kx+b经过点P(2,-3),Q(-1,0).(1)求抛物线的解析式.
已知抛物线y=x2+kx+b经过点P(2,-3),Q(-1,0).(1)求抛物线的解析式.

已知抛物线y=x2+kx+b经过点P(2,-3),Q(-1,0).(1)求抛物线的解析式.
1)将P,Q的坐标代入抛物线方程,得：2k+b+4=-3---->2k+b=-7.(1)-k+b+1=0---->k-b=1.(2)（1）+（2）,得：3k=-6k=-2b=k-1=-2-1=-3故：y=x^2-2x-32)根据y=x^2-2x-3,易得：A(0,-3),N(1,-4)故ON=√17所以:sin∠AON=1/√17=√17/173)易得：M(3,0)四边形OANM的面积=S三角形AON+S三角形ONM=1/2*OA*N点横坐标的长度+1/2*OM*N点纵坐标的长度=1/2*3*1+1/2*3*4=15/2