矩形ABCD对角线相交于O,AD>AB,E是边AD上一动点,连结EO并延长交BC于点F点E在运动过程中,到什么位置时,四边形BEDF是菱形?猜想并证明结论

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 23:58:41

矩形ABCD对角线相交于O,AD>AB,E是边AD上一动点,连结EO并延长交BC于点F点E在运动过程中,到什么位置时,四边形BEDF是菱形?猜想并证明结论
矩形ABCD对角线相交于O,AD>AB,E是边AD上一动点,连结EO并延长交BC于点F
点E在运动过程中,到什么位置时,四边形BEDF是菱形?猜想并证明结论

矩形ABCD对角线相交于O,AD>AB,E是边AD上一动点,连结EO并延长交BC于点F点E在运动过程中,到什么位置时,四边形BEDF是菱形?猜想并证明结论
AE=（AD^2-AB^2)/2AD

首先这四边形天然是平行四边形，因此只要让ED＝BE就行了。
BE^2＝AB^2+AE^2(直角三角形勾股定理)
ED=AD-AE
ED^2=AD^2-2AD*AE+AE^2（上式平方）
即 AD^2-2AD*AE+AE^2=AB^2+AE^2
AD^2-AB^2=2AD*AE
AE=(AD-AB^2/AD)/2
和楼上答案一样。

在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=6,AC=10,则AD=( ). 矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠ABD=60°,AC=4cm,求AB、AD的长及矩形ABCD的面积. 在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD于E,已知AB=3,AD=4,求AEO的面积已知,如图矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=120°,AD=3CM,求AB,AC的长如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,AB=OA=2,则AD= 在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,若AB=OA=4cm,求BD和AD的长度在矩形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点O,AB=OA=4cm,求BD与AD的长度在矩形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点O,若AB=OA=8cm,求BD和AD的长度. 在矩形ABCD中,两条对角线AC`BD相交于点O’AB=OA=,4则AD=多少? 在矩形ABCD中,两条对角线AC`BD相交于点O’AB=OA=,4则AD=多少? 矩形ABCD的两条对角线相交于点O,角AOB=60°,AB=4cm,求AC和AD的长在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O 若∠AOB=60°AB=3.6 求AC和AD的长已知矩形ABCD两条对角线AC,BD,相交于点O,若∠AOB=60°,AB=6cm,AD=?cm 如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,角AOB=60度,AB=5.则AD的长是在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O 若∠AOB=60°AB=3 求AC和AD的长矩形ABCD的两条对角线相交于O,角AOD=120度,AD=3cm,求AB,AC的长矩形ABCD的两条对角线相交于O,角AOD=60°,AD=2,则AB的长是? 如图,在矩形ABCD,两条对角线AC,BD相交对角线AC,BD相交于点O,AB=OA=5cm,求BD与AD的长.