如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是两条对角线BD、AC的中点.(1)探究EF与BC、AD的关系如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是两条对角线BD、AC的中点.(1)探究EF与BC、AD的关系,并说明理由(2)若AD=5,B
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 13:34:09
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是两条对角线BD、AC的中点.(1)探究EF与BC、AD的关系如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是两条对角线BD、AC的中点.(1)探究EF与BC、AD的关系,并说明理由(2)若AD=5,B
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是两条对角线BD、AC的中点.(1)探究EF与BC、AD的关系
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是两条对角线BD、AC的中点.
(1)探究EF与BC、AD的关系,并说明理由
(2)若AD=5,BC=11,求EF的长.
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是两条对角线BD、AC的中点.(1)探究EF与BC、AD的关系如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是两条对角线BD、AC的中点.(1)探究EF与BC、AD的关系,并说明理由(2)若AD=5,B
BC-AD=2EF
作FE延长线交AB于点G
∵AD∥BC,E、F分别是两条对角线BD、AC的中点
∴FG/BC=1/2
GE/AD=1/2
∴ BC=2FG=2(EF+GE)
AD=2GE
∴BC-AD=2EF
EF=1/2(BC-AD)=3
﹙1﹚连AE延长与BC交于G BG∥AD E是BD中点 ∴平形四边形ADGB ∴BG=AD AE=GE ∴ △AGC中 EF=GC/2 =﹙BC-AD﹚/2
﹙2﹚3
且G为CD中点 连接FG 则三角形ADC中 FG平行AD 且FG=AD/2=1 因为 AD‖∵ AB//BC BD、AC是与这两平行线AB、CD相交的两条直线, E、F分别为
不仅要考虑数量关系,还要考虑位置关系。正如中位线定理,没有平行的结论,那就大打折扣!
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