已知函数f(x)＝x＋m／x过点P（1,5）,求m值及函数f(x)的表达式；利用函数单调性的定义证明

已知函数f(x)＝x＋m／x过点P（1,5）,求m值及函数f(x)的表达式；利用函数单调性的定义证明
已知函数f(x)＝x＋m／x过点P（1,5）,求m值及函数f(x)的表达式；利用函数单调性的定义证明

已知函数f(x)＝x＋m／x过点P（1,5）,求m值及函数f(x)的表达式；利用函数单调性的定义证明
m是4,fx=x+4/x,函数在0到2,-2到0上单调递减,2到正无穷上和负无穷到-2单调递增.证明如下,设x1,x2属于（0,+∞） x1＜x2 f(x1)-f(x2）=x1+a/x1-x2-a/x2=[(x1-x2)(x1x2-a)]/x1x2 x1-x2＜0 x1x2＞0 ①在（0,根号a]上 x1x2＜a 所以 x1x2-a＜0 所以单调递减 ②在（根号a,+∞）上 x1x2＞a 所以 x1x2-a＞0 所以单调递增 同理（-根号a,0）单调递减 （-∞,-根号a）单调递增觉得满意请选满意答案,