质量为M=5kg的木板静止在光滑的水平面上,木板上端有一质量为m=4千克的木块.以水平向左的恒立F=15N作用于木块上.已知木块与木板间的动摩擦因数μ=0.5,求4s内摩擦力对木板做的功.我知道木块
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 00:25:57
质量为M=5kg的木板静止在光滑的水平面上,木板上端有一质量为m=4千克的木块.以水平向左的恒立F=15N作用于木块上.已知木块与木板间的动摩擦因数μ=0.5,求4s内摩擦力对木板做的功.我知道木块
质量为M=5kg的木板静止在光滑的水平面上,木板上端有一质量为m=4千克的木块.以水平向左的恒立F=15N作用于木块上.已知木块与木板间的动摩擦因数μ=0.5,求4s内摩擦力对木板做的功.
我知道木块与木板相对静止,但为什么一起向左做相对静止的加速运动
质量为M=5kg的木板静止在光滑的水平面上,木板上端有一质量为m=4千克的木块.以水平向左的恒立F=15N作用于木块上.已知木块与木板间的动摩擦因数μ=0.5,求4s内摩擦力对木板做的功.我知道木块
因为木板只受到水平力的作用,其势能并没有变化,所以其4s后的动能就是摩擦力对木板做的功.为简化计算,g取10;
首先要看木板与木块之间是否有相对运动,如果没有相对运动,那么:
a=F/(M+m)=15/9
那么木块与木板之间的摩擦力应为F'=a*M=25/3
木块与木板之间的最大摩擦力为F"=m*g*μ=20
因为F">F',所以木板与木块之间没有相对运动.
4s后两物体的速度为:V=4*15/9=20/3
此时M的动能为:1/2 MV^2=5*(20/3)^2/2=111
4s内摩擦力对木板做的功为111.
因为水平面是光滑的,所以木板和木块向左做加速运动;因为木块与木板之间摩擦力小于其最大摩擦力,所一起向左做相对静止的加速运动.如果μ45N,它们之间就有相对运动了,那么这个题就得加其他条件才能解了.
设:最大静摩擦力=滑动摩擦力=umg=20N
物体一起运动的加速度为a=F/(M+m)=15/(5+4)=5/3
则木块与木板间的摩擦力为f=ma=4×5/3=20/3N小于最大静摩擦力。
所以它和木板一起向左加速运动。
一起加速运动的加速度a=F/(M+m)=15/(5+4)=15/9=5/3(米/秒^2)
木板达到5/3(米/秒^2)加速度所需要的静摩擦力:f1=Ma=5*5/3=25/3N
木块与木板之间达到滑动时所需要的的动摩擦力f2=μmg=0.5*4*10=20N
25/3N<20,即带动木块一起运动所需要的静摩擦力小于两者能够滑动的摩擦力,因此两者之间不会产生相对运动。
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一起加速运动的加速度a=F/(M+m)=15/(5+4)=15/9=5/3(米/秒^2)
木板达到5/3(米/秒^2)加速度所需要的静摩擦力:f1=Ma=5*5/3=25/3N
木块与木板之间达到滑动时所需要的的动摩擦力f2=μmg=0.5*4*10=20N
25/3N<20,即带动木块一起运动所需要的静摩擦力小于两者能够滑动的摩擦力,因此两者之间不会产生相对运动。
以5/3(米/秒^2)加速度4s通过的距离:s=1/2at^2=1/2*5/3*4^2=40/3m
摩擦力对木板所做的功:f*s=25/3*40/3=1000/9=111又1/9(J)
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